【原】如何巧算卷纸面积

达人分享

?      如何巧算卷纸面积

     例1：一卷实心卫生纸如图: 最外层直径为12厘米，高为15厘米，纸张的厚度为0.02厘米。求这卷卫生纸全部展开后平铺在地上的（长×宽）面积是多少平方米？
图片：

32ytz50dws5.jpg

解：
利用形状改变，体积不变原理：将这卷纸全部展开后就会得到一个长为X厘米，宽为15厘米，高为0.02厘米的长方体。只要我们先计算出展开前圆柱体的体积，可想而知：用计算出的圆柱体积÷长方体的高（0.02），得到的商不就是这卷纸展开后铺在地上的（长×宽）平面面积吗？当然不能忘记相关的单位换算。
6×6×3.14x15÷0.02
=36×3.14×15÷0.02
=113.04×15÷0.02
=1695.6÷0.02
=84780（平方厘米）
=8.478（平方米）
答：这卷卫生纸全部展开后平铺在地上的（长×宽）面积是8.478平方米。
      
      例2：一卷空心卫生纸如图：底面直径为22厘米，中间空心半经为3厘米，高为15厘米，纸张的厚度为0.02厘米。求这卷卫生纸全部展开后平铺在地上的（长×宽）面积是多少平方米？
图片：

exhlfaidzmv.jpg

解：（思路同上，将空心圆柱体展开变为长方体，体积不变）
22÷2=11
（11×11-3×3）x3.14×15÷0.02
=112×3.14×15÷0.02
=5275.2÷0.02
=263760（平方厘米）
=26.376（平方米）
答：这卷卫生纸全部展开后平铺在地上的（长×宽）面积是26.376平方米。