《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

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《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2
学习目标：
知识与技能：知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、   矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。
过程与方法：经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。
情感态度与价值观：理解特殊的平行四边形之间的 联系，培养学生辩证看问题的观点。
学习重点：掌握正方形的判定条件
学习难点：合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行 有关的论证和计算，进一步提高观察、分析、解决问题的能力，享受合作学习的快乐。
正方形的判定方法：
可从平行四边形、矩形、菱形为基础
对角线相等的菱形是正方形。
已知：在菱形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O，且AC=BD.
求证：四边形ABCD是正方形。　　
对角线垂直的矩形是正方形。
已知：在矩形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O，且AC⊥BD.
求证：四边形ABCD是正方形。
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课堂小结
1.本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？
2.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？
判断题:
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（  ）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（  ）
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （  ）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （  ）
(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（  ）
选择题:
1、下列命题正确的是（   ）
A、四个角都相等的四边形是正方形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、对角线相等的平行四边形是正方形
D、对角线互相垂直的矩形是正方形
2．四个内角都相等的四边形一定是（  ）
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形
3．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是：（   ）
A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 B．AD∥BC ∠A＝∠C　         
C．AO＝CO　BO＝DO　AB＝BC   D．AC＝BD
4.  已知在□ABCD中，
∠A=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（   ）
A．∠D=90°  B.AB=CD  C. AD=BC  D. BC=CD
... ... ...
思考题： 如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.
探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。
探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于M N，试判断线段AM于BN之间的关系.
探究三: 若正方形OEFG继续旋转时，AM与BN之间的关系是否还成立？
探究四： 如图，有两个大小不等的两个正 方形，其中小正方形的面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为8，则小正方形的边长为多少？
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