《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件2

gaofeng8832891

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件2
动手画一画
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
2.5，6，6.5；   6，8，10。
（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？
（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？
由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有a2+b2=c2
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如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.
我们已经学习了一些互逆的定理,如:
勾股定理及其逆定理；
两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.
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下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25  b=20 c=15  ____   _____ ;
(2) a=13  b=14 c=15  ____   _____ ;
(3) a=1   b=2  c=√3 ____   _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5       _____  _____ ;
像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
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自主评价：
1、勾股定理的逆定理
2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题
3、什么称为互为逆定理。
勾股定理的逆命题
如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
已知：在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证： △ ABC是直角三角形
证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b
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