初中几何难题的做题套路详解示范

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大家都知道，初中几何是最难的。正像很多人所说的，一听就会，一做就废。
教你几招，可以显著提升解题能力，拿下几何难题。从一个具体几何题来看。
（2019四川省成都市，27，10）（本小题满分10分）如图1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=，点D为BC边上的动点（点D不与点B、C重合），以D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF.
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；
（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.

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不看（1）（2），请大家只看（3）。会有人做出来，很多人会有很大困难，不知道到底该如何来解这个题目。
告诉大家的第一招，就是在解题的时候，在把题目的题意搞清楚之后，首先要做的就是把焦点放在结论上，从结论中寻找解题思路。
这个题目的结论是求BD的值，求一条线段的值，常用的方法（思路）有这样几条，第一，勾股定理；第二，相似三角形；第三，三角函数；第四，线段之间的关系。当然可能还会有其他的方法。具体沿着哪条思路，这要看题目告诉的条件。这个题目我们用的是线段之间的关系，因为从题目告诉的条件可以求出BC，而BD就在BC上。
很多人在做题的时候，不看结论，不是从结论入手，解题是从已知入手。从已知条件入手，对于简单题来说可以，但一到复杂题、难题就不行了。这就是很多人几何题不会做的一个重要原因。正是这样，我提出了初中数学的万能解题公式，核心思想就是：从结论出发。就是看结论，根据结论来寻找解题思路。不同的结论，会有不同的思路，这就是要看结论的模型。我把结论归结为二十多种模型，不同的模型会有不同的解题思路。这些模型及其解题的思路都在《韩教授初中几何解题方法》这本内部资料里进行了具体的阐述。
这就是我要告诉大家的第二个招数。你必须熟悉结论的模型，不熟悉结论的模型，就无法快速找到解题的思路。
第三招，要熟悉题目给你的条件，认识清楚条件的结构。如果不熟悉条件的结构，你就很难有效的使用条件帮助你解题。
在这个题目中，每一个条件大家都能看到，但是这些条件组合起来产生的结构，很多人却根本不熟悉，要么不会做题，要么做题非常困难，要费很长时间。对于条件很多人是只见树木，不见森林。
在这个题目的条件中，实际上涉及到一个结构：瓜豆原理。就是D点的轨迹和F点的轨迹是一样的。D点的轨迹是一条直线，那么F点的轨迹也就是一条直线。瓜豆原理讲的就是种瓜得瓜，种豆得豆，这个结构我在专栏的其他文章里详细讲过，大家可以去看。根据瓜豆原理，可以求出F点的轨迹。具体做法是

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过A做AM⊥BC交BC于M,
过A做AN⊥AM,且AN:AM=3:4
∵AM=12
∴AN=9
连接MN，FN,延长FN交BC于G
△AMD∽△ANF
∴∠AMD=∠ANF=90°
∴F点的轨迹是在与AM平行且距离为9的直线上
∵DF=CF
∴DG=CG=CM-MG=CM-AN=16-9=7
∴BD=BC-CD=32-14=18
在这个题目的解法中，用到了一个很重要的结构，瓜豆原理，这样解题思路就非常清晰也非常容易。所以，要想成为初中几何的解题高手，你必须掌握的第三招就是熟练掌握题目给的条件所包含的结构。关于初中几何的条件的结构，我在《韩教授初中几何解题方法》这本内部资料中给出了五十多种，这些结构我也会陆续在专栏里介绍，在解题过程中使用，大家可以去学习。
一道中考压轴题，用了一个瓜豆原理的结构就秒杀了。大家由此可以知道掌握初中几何的已知条件的结构对于解题有多么的重要。
这个题目的详细视频讲解可以看下面的专栏。