费马大定理的奥秘

果壳里的好仁

数百年来，无数的数学家都试图想证明费马大定理，虽无不殚精竭虑，但却都功败垂成，几乎没有一个人能够取得成功，迄今为止，数学家们仍然搞不清楚费马大定理的奥秘究竟在哪里？其中的矛盾的逻辑点究竟出在什么地方？本人对此研究了二十年，才搞清楚了其中的奥秘和矛盾所在。
　　那么费马大定理的奥秘究竟是什么呢？原来其奥秘就是——对于任意的三个非零整数x，y，z，可以通过证明x?+y?-z?只能被有限个2整除来证明费马大定理。当然从逻辑上来说，只要原式不等于零，那它都只能被非零，非1的整数因子整除有限次，区别在于能不能比较容易地找到其中的确定性，如果能找到其中的确定性，那就等于证明了原式x?+y?-z?不等于零。如果找不到其中的确定性，那就无法证明原式x?+y?-z?不等于零。幸运的是，研究结果表明，当以2为模时，正好能够比较容易地找到其中的确定性，而这样的结果可以说是由2本身的属性所注定。因为2是最小的偶因子，也是最小的质因数，更重要的是它的余数也是最简单的±1，这就为证明过程中余数的运算，偶因子2的个数的计算提供了很大的便利，因此得以最终能够比较容易地找到其中的确定性。而若以其它因数(如3，5，7……n)为模，则很难找到其中的确定性或者可以说根本不存在对证明原命题有决定性价值的确定性。
　　那么当以2为模时，原式x?+y?-z?有怎样的确定性的性质呢？结论是——当n为[16b+1]类奇数时(如17，49，81，113……)，对于两奇一偶的x,y,z（其中偶数偶因子2的个数为k),x?+y?-z? 最多只能被（nk+9）个2整除。例如 x1?+y1?-z1?最多只能被17k+9 个2整除。x??+y??-z??最多只能被49k+9 个2整除，以此类推。这个就是我们要找的对于证明整个费马大定理有着决定性价值的一个确定性结论。有了这个结论，接下来的事情就好办多了。研究发现，当n不属于[16b+1]类整数时，则用同样的方法很难找到原式x?+y?-z?能够被多少个2整除的有价值的确定性结论，对这类情况，又该怎么办呢？有一个好办法。这个办法就是——升维。选择适当的整数d,使得 nd成为[16b+1]类整数，那么这时可证明 (x?+y?)?-z?? 最多只能被knd+9 个2整除。这是对证明整个费马大定理有决定性价值的又一个确定性结论。有了这两个结论，就等于是完全证明了费马大定理（当n=4时，可用勾股定理和勾股数公式证明，这里就不细说了）。
　　以上就是费马大定理的全部奥秘，如果参透不到这个奥秘，想要证明费马大定理，那几乎是绝无可能的。很显然，之前并没有人参透过这个奥秘，因此可以说，此前所有宣称自己证明了费马大定理的人，百分之百是错误的。细心的网友可能会发现，相比于以前，近年来已经很少有人在网上宣称自己证明费马大定理了，以前在网上叫得很响的宣称自己证明了费马大定理的人近年来也几乎消声匿迹了，可能他们已经意识到自己的错误又埋头苦思去了吧。当然，所有的探索都值得尊重，在数学研究中发生这样或那样的错误和错觉也是常有的事，只要能及时发现并承认自己的错误就不失为一个合格的数学爱好者。但是现在还有些人仍在坚称自己证明了费马大定理，他们究竟是没有意识到自己的错误，还是故意拒不承认错误亦或确实没有错误呢？这个问题就交给时间去回答吧，我相信时间会给出答案。
　　数学研究必须具备绝对的求真务实的精神，拒绝任何的弄虚作假和沽名炒作，只有具备真正求真精神的人才能发现和享受数学之美。数学研究必须具备独立和创新思维，绝不能蛮目迷信权威和专家的说法。以前常听一些人说费马大定理是不能用初等数学的方法解决的，只能用现代最前沿，最先进，最复杂的数学工具才能解决，用初等数学证明费马大定理是骑自行车上月球云云，而事实恰好打了这些人的脸，费马大定理的奥秘正是完全用初等数学的方法来找到的。实际上费马大定理并不像大家想象的那样神秘莫测，它本质上是一个初等数学的问题，用初等数学的方法来证明不是更符合一般的数学逻辑规律吗？
　　以上所述就是我要向大家阐明的费马大定理的奥秘所在，结论是明确的，简洁的，优美的，这个奥秘的结论应该足以给数百年来争议不定的费马大定理画上一个毫无争议的句号。