坚持学奥数——给孩子做榜样（第8天）

达人分享

第十一题稍微有点难度，答案为：33×（33+1）=1122
解析：
如果等号右边大于等于5位数，剩下的数怎么组合也不可能实现，所以先考虑等号右边是4位数，即1122的情况，把1122分解11×102=11×3×34后，很容易看出答案。
第十二题相对简单，答案为：
（1）91×11×111=111111
（2）12×77×377=377377
解析：
此题相对容易，因为 AAAAAA是AAA的1001倍，而1001=7×11×13 。
第十三题稍微有点难度，答案为：（1）1089×9=9801 （2）2178×4=8712
解析：
（1）此题首先看最高位，一个数乘以9肯定要大于等于9，所以a=1，d=9，又因为百位乘以9不能进位，所以b只能为0，那么容易得出c=7 。
（2）此题首先考虑千位a，4乘以一个数a不进位，只能是1或者2 ，而得数个位a还需要和被乘数奇偶相同，所以a=2 ，d=8。百位不能进位，所以b=1，最后得出c=7 。
第十四题稍微有点难度，答案为： 410256 或 615384
解析：
设 a=学习好，b=勤动脑。可得（1000a+b）×5=（a+1000b）×8，化简得4992a=7995b ，
a/b=7995/4992=205/128=410/256=615/384=820/512，由于数字不能重复，所以只能取中间2组，即答案为410256 或 615384 。

第十五题稍微有点难度，答案分别为：4567 3891 1386
解析：
（1）此题先看百位和千位，百位数是0，a+b之和的个位是0，千位数不为0，所以a=4 a+b进位后=10，那么b是5或者6，再看10位a+b+c之和的个位是7而百位产生了进位，可以判断出十位的数相加后肯定也产生进位所以b为5，同理可以推断出c=6，d=7 。
（2）推断方法同（1）。
（3）可以看成abcd =1234+abc+ab+a 。很容易看出a为1，那么百位上 可得2+a=b，所以b=3，十位上3+a+b=c 还要考虑进位问题，结合个位4+a+b+c=d，所以推断出c=8，d=6 。