七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版

师哈哈达人

【学习目标】1、知识与技能：在具体情境中了解互余、互补的概念，熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用，体会图形语言和符号语言的相互转化。
【教学重点、难点】1、余角、补角的性质；2、余角、补角的性质的应用。
学习过程：
一、课前预习
1.看图解答：
（1）图中以oa为一边的角有几个？请表示出来。


（2）你能写出哪些有关角的和与差的关系式？


2.已知3组角：
     
  




  a 组               b组            c组
（1）对a组中的每一个角，在b组中找出它的补角，并用线连接；
（2）b组中有哪些角的余角在c组中？分别找出这些角，并用线连接。

二、课堂学习
（一）情境创设：
观察与思考（三角板演示）：
找出∠α, ∠β之间的关系。（学生可动手操作）
（二）师生重点、难点研讨
1.概念：
如果两个角的和是__________，这两个角叫做互为余角，简称互余。其中的一个角是另一个角的余角。
    如果两个角的和是__________，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角。
2.填表：
∠α的度数
50°


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三、课堂检测
1.如图，∠a+∠b=90，∠bcd+∠b=90，∠a与∠bcd的大小关系是______，
理由：_____________________.
2.如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小关系是_________，
理由：_____________________.






第1题                             第2题              
3．已知∠b是它补角的3倍，求∠b的度数。

4.如图，直线cd经过点o，且oc平分∠aob。∠aod与∠bod有怎样的大小关系？说明你的理由。






四、课后作业
1.判断下列语句是否正确：
a、两个互补的角中必有一个是钝角(     )
b、一个角的补角一定比这个角大(     )
c、互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角(     )
d、两个互余的角都是锐角(      )

2.填空：
(1)一个角是36 °，则它的余角是_______，它的补角是_______。
(2)，则它的余角等于________；的补角是，则=_______。
3.一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。


4.如图，∠aoc=900，∠bod=900，则∠1与∠3的
关系是________，其理由是__________________.







5.如图，∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,
则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.

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