七年级数学上册第二、三章期末复习提纲

师哈哈达人

第二章：整式的加减
1、单项式：                                 ；  单独的一个数或一个字母也是单项式
2、系数：                                       ；
3、单项式的次数：                            ；
4、多项式：                             ；     
                   叫做多项式的项；                      的项叫做常数项。
5、多项式的次数：                                     ；
6、整式：                        ；
7、同类项：                                                 ；
8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；
   合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
9、去括号：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
          （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
第三章：一次方程（组）
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a – c = b – c 。共2页，当前第1页12

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（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。

2、解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的步骤
主要依据
1、去分母
等式的性质2
2、去括号
去括号法则、乘法分配律
3、移项
等式的性质1
4、合并同类项
合并同类项法则
5、系数化为1
等式的性质2
6、检验

3、二元一次方程组
（1）将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
（2）解二元一次方程组的指导思想是转化的思想；
（3）解二元一次方程组的方法有：加减消元法；代入消元法；      
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题的一般步骤：
（1）将实际问题抽象成数学问题；
（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；
（3）设未知数，列出方程；      
（4）解方程；      
（5）检验并作答。
2、一些实际问题中的规律和等量关系：
（1）几种常用的面积公式：
长方形面积公式：s=ab，a为长，b为宽，s为面积；正方形面积公式：s = a2，a为边长，s为面积；
梯形面积公式：s = ，a，b为上下底边长，h为梯形的高，s为梯形面积；
圆形的面积公式： ，r为圆的半径，s为圆的面积；
三角形面积公式： ，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，s为三角形的面积。
（2）几种常用的周长公式：
长方形的周长：l=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，l为周长。
正方形的周长：l=4a，a为正方形的边长，l为周长。
圆：l=2πr，r为半径，l为周长。

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