有理数的加法

师哈哈达人

1.3.1    有理数的加法 (第一课时)
教学任务分析
教学目标 知识技能 了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
数学思考 用数行结合的思想方法得出有理数加法法则.
情感态度 通过师生活动\学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来
重点 了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
难点 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
关键 和的符号的确定.
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
活动一
复习提问
活动二
探究有理数加法
看下面的问题
一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.向右运动4米记作4米,向左运动4米记作-4米.
问题与情境
1. 如果小球先向右运动5米,再向右运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是:5+3=8
2. 如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式就是:(-5)+(-3)=-8.  
如
3. 如果小球先向右运动了5米,又向左运动了3米,那么两次运动总的结果是什么?
4. 如果小球先向右运动3米,又向左运动了5米,那么两次运动总的结果是什么?
5. 小球先向右运动了5米,又向左运动了5米,小球从起点向_______运动了__米.
6. 小球先向左运动了5米,又向右运动了5米,小球从起点向______运动了___米.
7. 如果小球第一秒向右或左运动了5米,第二秒原地不动,两秒后小球从起点向______运动了____米.
活动三
问题1. 你能给算式分类吗?
问题2.你能发现有理数加法运算的法则吗?
有理数的加法法则:
⑴  同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
⑵  绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
⑶  一个数同0相加,仍得这个数.
活动四
1.                        2.

活动五
小结：(1)本节课所学习的主要内容
(2)运用有理数加法法则的关键问题
(3)本节课涉及的数学思想方法
作业:
第18页练习12题;第24页习题1.3第1题和第12题.
(2)思考题
1)a+|a|=0，a是什么数？  
2)若|a+1|=2，那么a=?  
1. 教师展示问题,学生思考回答问题.
2. 根据3.中列出的算式引出有理数的加法运算
教师利用多媒体演示小球在数轴上的各种运动,.
师生活动
学生仔细观察,思考,回答问题.从而得出有理数加法的各种算式.
5+3=8   ①
-5+-3=-8  ②
5+-3=2   ③
3+-5=-2  ④
学生探究,得出相应的结果,依次填:
⑴ 左或右  0;
⑵ 左或右  0;
⑶ 右或左  5.
这三种情况运动结果的算是就是:
     5+-5=0   ⑤
-5+5=0   ⑥
5+0=5   ⑦
-5+0=-5  ⑧
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教师引导学生对上面8个算式分类总结.
有理数加法有三种情况:
1. 同号两数相加.
2. 异号两数相加.
3. 一个数同0相加.
教师引导学生分析以上三
种情况,从符号和绝对值两个方面下手,得出运算法则.
学生默记法则.
1.   根据有理数加法法则,教师与学生一起联系,巩固所学的知识,并总结解题的步骤:
(1) 先判断题的类型(同号或异号);
(2) 再判断和的符号;
(3) 后进行绝对值的加减运算.
2.
教师出示练习题
学生练习,教师巡视指导
学生完成,交流.师生评价.
练习3强化加法法则
教师引导学生回忆本节课内容。
学生回忆、交流。
教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
教师布置作业。
复习提问既复习前面的知识，又为本节课的学习做铺垫。第三题的出现，产生了矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性，激发学生探究的热情。自然的过渡到下一个环节中去。
    利用数轴的目的使让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。
设计意图
在一条直线上的两次运动的实例中,要说明以下几点:
⑴原点是第一次运动的起点.
⑵第二次运动的起点是第一次运动终点;
（3）由第二此运动的的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；
（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。
运算法则是从实例引出的，这说明运算法则的合理性。了解法则的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的。
在给出运算法则后，通过这两个例子介绍运算法则的运用。
这一组练习，，巩固有理数加法法则
练习1是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练的掌握。
练习2、3是在没有具体数字的情况下锻炼学生运用加法法则的能力。
回顾、总结 、梳理所学的知识，将所学的知识与以前的知识进行紧密联结，完善认知系统。
学生课后巩固、提高、发展。
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