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【学习目标】1、知识与技能:在具体情境中了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用,体会图形语言和符号语言的相互转化。
【教学重点、难点】1、余角、补角的性质;2、余角、补角的性质的应用。
学习过程:
一、课前预习
1.看图解答:
(1)图中以oa为一边的角有几个?请表示出来。
(2)你能写出哪些有关角的和与差的关系式?
2.已知3组角:
a 组 b组 c组
(1)对a组中的每一个角,在b组中找出它的补角,并用线连接;
(2)b组中有哪些角的余角在c组中?分别找出这些角,并用线连接。
二、课堂学习
(一)情境创设:
观察与思考(三角板演示):
找出∠α, ∠β之间的关系。(学生可动手操作)
(二)师生重点、难点研讨
1.概念:
如果两个角的和是__________,这两个角叫做互为余角,简称互余。其中的一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和是__________,这两个角叫做互为补角,简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角。
2.填表:
∠α的度数
50°
n°(00共2页,当前第1页12七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版
三、课堂检测
1.如图,∠a+∠b=90,∠bcd+∠b=90,∠a与∠bcd的大小关系是______,
理由:_____________________.
2.如图,∠1+∠2=180,∠1+∠3=180,∠2与∠3的大小关系是_________,
理由:_____________________.
第1题 第2题
3.已知∠b是它补角的3倍,求∠b的度数。
4.如图,直线cd经过点o,且oc平分∠aob。∠aod与∠bod有怎样的大小关系?说明你的理由。
四、课后作业
1.判断下列语句是否正确:
a、两个互补的角中必有一个是钝角( )
b、一个角的补角一定比这个角大( )
c、互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角( )
d、两个互余的角都是锐角( )
2.填空:
(1)一个角是36 °,则它的余角是_______,它的补角是_______。
(2),则它的余角等于________;的补角是,则=_______。
3.一个角的补角的余角等于这个角的,求这个角的度数。
4.如图,∠aoc=900,∠bod=900,则∠1与∠3的
关系是________,其理由是__________________.
5.如图,∠1+∠2=180°, ∠3+∠4=180°,若∠1=∠3,
则∠2与∠4的关系是_______,其理由是_________________.
共2页,当前第2页12七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版 |
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