数学手抄报资料：中外比与“黄金分割”

师哈哈达人

　　黄金分割的起源
　　中外比后来被世人通称为黄金分割，虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯，但是，它究竟起源于何时、何故呢?
　　人们认为，黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。
　　五角星形是一种很耐人寻味的图案，世界许多国家国旗上的星都画成五角形。现今有将近40个国家(如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等)的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角?也许是古代留下来的习惯。
　　五角星形的起源甚早，现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方(现属伊拉克)发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志，称之为健康。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法，由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为，黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。
　　系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》，在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的问题，在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法，其中写道：以点H按中末比截线段AB，使AB∶AH=AH∶HB 将这一式子计算一下：设 AB= 1， AH=x，则上面等式18，点H是AB的黄金分割点， 0.618叫做黄金数。
　　在《几何原本》中把它称为中末比。直到文艺复兴时期，人们重新发现了古希腊数学，并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中，因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例;德国天文学家开普勒称中末比为比例分割，并认为勾股定理好比黄金，中末比堪称珠玉。
　　最早在著作中使用黄金分割这一名称的是德国数学家M欧姆，他是发现电学的欧姆定律的GS欧姆的弟弟。他在自己的著作《纯粹初等数学》(第二版，1835)中用了德文字：der goldene schnitt(黄金分割)来表述中末比，以后，这一称呼才逐渐流行起来。