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12345679，被人们称为缺8数。 缺8数具有许多奇特的性质，它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果。
一、清一色
菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8，却是7.
于是有人对他说：总统先生，你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器，我可以送你清一色的7.
接着，这人就用缺8数乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。
缺8数实际上并非对7情有独钟，它是一碗水端平，对所有的数都一视同仁的：
你只要分别用9的倍数(9，18……直到81)去乘它，则111111111，222222222……直到999999999都会相继出现。
12345679× 9 =111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999
二、三位一体
缺8数引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟三位一体地重复出现。
12345679×12=148148148
12345679×15=185185185
12345679×21=259259259
12345679×30=370370370
12345679×33=407407407
12345679×36=444444444
12345679×42=518518518
12345679×48=592592592
12345679×51=629629629
12345679×57=703703703
12345679×78=962962962
12345679×81=999999999
这里所得的九位数全由三位一体的数字组成，非常奇妙!
三、轮流休息
当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体现象，但仍可看到一种奇异性质：
乘积的各位数字均无雷同。缺什么数存在着明确的规律，它们是按照均匀分布出现的。
另外，在乘积中，缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。
先看一位数的情形：
12345679×1=12345679(缺0和8)
12345679×2=24691358(缺0和7)
12345679×4=49382716(缺0和5)
12345679×5=61728395(缺0和4)
12345679×7=86419753(缺0和2)
12345679×8=98765432(缺0和1)
上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0.缺的另一个数字是8，7，5，4，2，1，且从大到小依次出现。
让我们看一下乘数在区间 [10～17] 的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。
12345679×10=123456790(缺8)
12345679×11=135802469(缺7)
12345679×13=160493827(缺5)
12345679×14=172869506(缺4)
12345679×16=197530864(缺2)
12345679×17=209876543(缺1)
以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的次序各出现一次。
乘积中缺什么数，就像工厂或商店中职工轮休，人人有份，但也不能多吃多占，真是太有趣了!
乘数在[19～26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。
12345679×19=234567901(缺8)
12345679×20=246913580(缺7)
12345679×22=271604938(缺5)
12345679×23=283950617(缺4)
12345679×25=308641975(缺2)
12345679×26=320987654(缺1)
一以贯之，当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在。 |
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发表于 2021-2-12 11:01:37
