|
|
神秘的数字2
自从人类产生起，我们的祖先为了自身的生存和社会的发展，在劳动中创造了语言;为了计数，表示多少个劳动产品，又在漫长的社会发展中发明了数字，他们根据人的左右耳，对称的眼睛和一双勤劳的手，两只不畏严寒的足，抽象出了这个隐藏在万事万物背后的特殊数字-2。其实他们哪里知道这只是2的初次显圣，随着社会的加速发展，它那神奇而特异的功能越来越显示出巨大的威力。看起来极为变通而简单，却包含着无穷无尽的奥妙。
今天，让我们揭开它那神奇的面纱，看看它的真实面目。二千多年以前，我国劳动人民为了研究自然变化的规律，便采用了天干，地支，2种顺次成双成对相结合的方法记载年和日，它以六十年(或日)为一个周期。在自然现象中，天与地一对，阴与阳成双，还有风与雨，雷与电，高与低，长与短，宽与窄，深与浅，大与小，多与少，轻与重，无生命物质与有生命物质，植物与动物等等，它们都是2在不同现象中的化身，也构成了对称式的事物的性质进行比较的不同方式。
在空间中，过两个定点只能确定唯一的一条直线;同一平面内，两条直线只有两种位置关系，它们或者平行或者相交;平行给人以平稳，宁静，宽广等美感，相交的两条直线中，如果规定了各自的正方向，原点及各自的单位，则它是一个二维射影坐标系，它能使抽象的射影变换具体化，直观化;如果这两条相交线互相垂直，正方向，原点不变，两条直线上的单位长度相同，那么这两条相交线就摇身一变成了特殊的二维射影坐标系，即二维欧氏空间-笛卡尔坐标系，这是一个多么神圣的十字架啊!它使人类变得越来越聪明，而不像基督教中那种迂腐的十字架，使人们走向岐途与无知。它巧妙地使平面点集与有序实数对建立了一一对应关系，更使人意想不到的是为代数与几何搭起了鹊桥，使解析几何得以产生和发展，又可建立复平面，使有关的向量的运算变得简单而易行，也为数学的统一美增添了新的风采。
作为自然数中的一个成员-2，在数学天地里都有着别具一格的优点和令人难以捉摸的规律。它是自然数1的唯一邻居，后继数是第一个奇素数3，后继数的后继数4又是第一个不是素数的偶数，而2却是一个唯一的既是偶数又是质数的自然数。二加二，二乘以二，二的二次方，神斧天工竟有共同的结果4;一个实数的平方总是非负数，一个正数的平方根总是绝对值相等，符号相反的一对数;两个正数的和除以2称作算术平均数;两个正数的积的平方根称为几何平均数;一个一元二次方程总是有2个根，或实或虚，或等或不等，可由判别式判断。在这里都有2的神秘影子，它起着某种奇妙的作用，如果成对的自然数的积顺次构成的列1×2，2×3，3×4，……，(n-1)n，……，变成由每一项的倒数构成的倒数列1/1×2，1/2×3，1/3×4，1/(n-1)n，……，那么要求它的前几项和似乎很困难，但是如果发现每项都有一个共同点，即1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n时，那就是每项可以写成分为两个数的倒数之差，这样，前几项和的求法就变得非常简单，其结果为Sn=1-1/n，在这里，2既是秩序美的潜因，又起化繁为简的作用。
在现代社会中，我们采用十进制进行计量，采用六十进制计时，而谁又能想到最有发展前途的是二进制，它只有两个元素0，1，它的四则运算简单而明了，如1+1=10，它与八进制、十进制、十六进制互化极其方便。数理逻辑就是在二进制的基础上产生的。逻辑式的化简，解逻辑方程都离不开二进制作向导，如果说没有二进制，那么电子计算机至少不会像今天这样飞速发展，信息时代也不可能在当今的社会中实现，卫星上天也是一句空话。可见2的某些规律给人们带来了多么有意义的启示和灵感，更为数学迷宫笼罩了一层神妙而朦胧的面纱。共2页，当前第1页12 |
|
发表于 2021-2-12 11:01:22
