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张丘建
《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间。张丘建，北魏时清河(今山东临清一带)人，生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及百鸡术等是其主要成就。百鸡术是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔卡西《算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。
朱世杰：《四元玉鉴》
朱世杰(1300前后)，字汉卿，号松庭，寓居燕山(今北京附近)，以数学名家周游湖海二十余年，踵门而学者云集。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有四元术(多元高次方程列式与消元解法)、垛积法(高阶等差数列求和)与招差术(高次内插法)。
贾宪
中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是贾宪三角(二项展开系数表)的发现及与之密切相关的高次开方法(增乘开方法)的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉(约13世纪中)著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算法〉〉(1261)载有开方作法本源图，注明贾宪用此术。这就是著名的贾宪三角，或称杨辉三角。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的增乘开方法。
贾宪三角在西方文献中称帕斯卡三角，1654年为法国数学家 B帕斯卡重新发现。
秦九韶：《数书九章》
秦九韶(约1202～1261)，字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州(今广东梅县)，不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州访习于太史，又尝从隐君子受数学，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书共18卷，81题，分九大类(大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易)。其最重要的数学成就——大衍总数术(一次同余组解法)与正负开方术(高次方程数值解法)，使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
李冶
随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓开元术。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。
李冶(1192～1279)原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州(今河南禹县)知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。开元术与现代代数中的列方程法相类似，立天元一为某某，相当于设x为某某，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》(1259)，也是讲解开元术的。 |
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发表于 2021-2-12 11:00:52
