数学教案－一次方程组的应用 第二课时

师哈哈达人

（第二课时） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查所得结果是否正确、合理． （二）能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力． （三）德育渗透点 1．进一步渗透化未知为已知的思想． 2．通过应用题的内容，进行理论联系实际的教育． （四）美育渗透点 学习列二元一次方程解应用题，通过深入挖掘隐含的条件，渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元，发挥解题的创造性的数学美． 二、学法引导 1．教学方法：观察法、谈话法、尝试指导法． 2．学生学法：通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键，通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识． 三、重点·难点·疑点及解决办法 （一）重点难点 根据简单应用题的题意列出二元一次方程组． （二）疑点 正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程． （三）解决办法 反复读题、审题，提高分析问题及解决问题的能力． 四、课时安排 一课时． 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片． 六、师生互动活动设计 1．复习列二元一次方程组解应用题的一般步骤，让学生在熟练掌握它的基础上研究新的问题． 2．师生共同探究行程问题中三者的关系，并学会如何通过题意以路程、速度、时间作为等量关系来列二元一次方程组． 七、教学步骤  （一）明确目标 本节课主要学习列二元一次方程组解行程问题的应用题． （二）整体感知 利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题，关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系． （三）教学过程  1．复习提问，导入  新课 （1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ （2）列方程组解应用题的关键是哪两步？ 学生活动：回答老师提出的问题． 这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题． 2．探索新知，讲授新课 例3  甲、乙二人相距6㎞，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？ 提问：（1）题中有几个未知数？分别是什么？ （2）题中的两个相等关系分别是什么？ 学生活动：观察、分析后回答． 未知数：甲、乙各自的平均速度 相等关系：（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞ （2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞ 学生活动：设未知数，根据相等关系列出方程组． 解：设甲的平均速度是每小时行 ㎞，乙的平均速度是每小时行 ㎞，根据题意，得 解这个方程组，得 答：平均第小时甲行4㎞，乙行2㎞． 注意：检验． 反馈练习：P37 1，2． 例4  甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分，求船在静水中的航速及水流速度． 分析：复习船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系． 顺流航行的船速＝在静水中的船速度＋水流速度 逆流航行的船速＝在静水中的船速度－水流速度 师生共同分析两个相等关系： （1）顺流航行的速度×3＝60千米 （2）逆流航行的速度× ＝60千米 解：设船在静水中的速度为 千米/时，水流速度为 千米/时． 由题意得 答：略． 练习：P48 7． 例5  某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口． 提问：（1）题中的两个未知数分别是什么？ （2）题中的相等关系是什么？ 学生活动：回答老师提出的问题． 教师根据学生回答板书． 未知数：城镇人口与农村人口 相等关系：（1）城镇人口＋农村人口＝总人口 （2）城镇人口增加数＋农村人口增加数＝总人口增加数 学生活动：根据分析设未知数、列方程组，一个学生板演． 解：设城镇人口是 万，农村人口是 万，得 解这个方程组，得 答：城镇人口是14万，农村人口是28万． 注意：②式中的42也可以写成（ ）． 【教法说明】例3、例4采用了与例1相同的分析方法，这样分析，可以使学生学会列方程组解应用题的分析方法．如果学生的基础较好，也可以采用拟题训练法让学生分析，培养学生的自学能力． 3．变式训练，培养能力 、 两地之间的路为20千米，甲从 地，乙从 地同时出发，相向而行，2小时后在 点相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前进．甲回到 地时，乙离 地还有2千米，求甲、乙两人的时速． 学生活动：独立分析、思考、找相等关系，一个学生板演． 解：设甲速为每小时 千米，乙速为每小时 千米，根据题意， 得： 解得 答：甲速为每小时5.5千米，乙速为每小时4.5千米． 【教法说明】找相等关系时，相向而行的比较简单，为甲、乙二人的行程（20千米），在找同向而行的相等关系时，教师可画出直线型示意图进行分析：  甲、乙二人从 点同向而行，甲回到 地的时间是2小时，在相同时间内，乙到达 点，距 地还有2千米，从而可得相等关系： 甲行程－乙行程＝2千米 此题可培养学生分析问题、解决问题的能力． （四）总结、扩展 这节课我们又学习了二元一次方程组的应用，我们在解题时，一定要认真分析，找准相等关系，列出方程组． 八、布置作业  P39～P40 4，7，8，9，10，11． 参考答案 略． 九、板书设计 5.5  一次方程组的应用（二）

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例3[TD]

例4[TD]

例5[/TR]

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