单项式除以单项式

师哈哈达人

教学建议 知识结构  重难点分析 本节的重点是的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是的法则与应用. 的运算是本节的难点.在的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题. 教法建议 （1）运算的实质是把的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固. （2）要熟练地进行的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行的运算. （3）符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数.  教学设计示例 一、教学目标  1．理解和掌握的运算法则． 2．运用的运算法则，熟练、准确地进行计算． 3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力． 4．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力． 二、教法引导 尝试指导法、观察法、练习法． 三、重点难点 重点 准确、熟练地运用法则进行计算． 难点 根据乘、除的运算关系得出法则． 四、课时安排 1课时. 五、教具 投影仪或电脑、自制胶片. 六、教学步骤  （一）教学过程  1．创设情境，复习导入   前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确． （l）叙述同底数幂的除法性质． （2）计算：（1）   （2）   （3）   （4） 学生活动：学生回答上述问题． （ ，[I]m[/I]，[I]n[/I]都是正整数，且[I]m[/I]＞[I]n[/I]） 【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义． 2．指出问题，引出新知 思考问题：（ ） （学生回答结果） 这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？ 由一个学生回答，教师板书． 这就是我们这节课要学习的运算． 师生活动：因为   所以 （在上述板书过程中填上所缺的项） 由 得到 ，系数4和3同底数幂 、[I]a[/I]及 、 分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由 得到 又是怎样计算的呢？ 结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书． 一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 如何运用呢？比如计算： 学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书） 【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出的运算法则，教师给出 ，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维． 3．尝试计算，熟悉法则 计算：（1） （2） （3） （4） 学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正． 【教法说明】教师结合 的演算，使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯． 4．强化学习，掌握法则 练习一 下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正 （1） （2） （3） （4） 学生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正． 【教法说明】（1）、（2）、（3）小题中的错误，均是学生在计算时常出现的错误，通过这组题的练习，可以使学生进一步巩固、理解法则对可能出现的计算错误引起注意，从而培养学生解题细心的习惯；除此之外，还可以培养学生辨别是非的能力． 练习二 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 学生活动：5个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评． 【教法说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致． 练习三 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 学生活动：学生在练习本上完成，5名学生板演，然后学生自评． 【教法说明】通过练习二，学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正．适时给出练习三，可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识． 练习四 把图中左圈里的每一个代数式分别除以 ，然后把商式写在右图里．  学生活动：学生理解题意后，分别由3个学生说出答案，其他学生给予判断． 【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明． （二）小结 由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充． 【教法说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象． 七、布置作业  （一）必做题：P148 A组1．（3）（6），2．

单项式除以单项式