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教学建议 [B]一、知识结构[/B] [B]二、重点、难点分析[/B] 本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．难点是空间观念，几何识图能力的培养．的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础. 1﹒角的大小的比较有两种方法： （1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置； （2）度量法；即比较两个角的度数． 两种方法的比较结果是一致的． 2．利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小． 3．对于角平分线的概念，要注意以下两点： （1）它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分． （2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是 的平分线，则 或 4．在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而非线段．若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大． [B]三、教法建议[/B] 1．本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行．两者是十分相似的． 2．比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较．这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明．这和线段大小比较十分相似． 3．由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题． 4．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础． 5．在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减． 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解两个角的和、差、倍、分的意义． 2．掌握角平分线的概念 3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角． （二）能力训练点 1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力． 2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念． （三）德育渗透点 通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育． （四）美育渗透点 通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美． 二、学法引导 1．教师教法：直观演示、尝试、指导相结合． 2．学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合． 三、重点·难点·疑点及解决办法 （一）重点 角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义． （二）难点 空间观念，几何识图能力的培养． （三）疑点 角的和、差、倍、分的意义． （四）解决办法 通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器． 六、师生互动活动设计 七、教学步骤 （一）明确目标 通过教学，使学生在中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念． （二）整体感知 通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务． （三）教学过程 创设情境，引出课题 师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？ 学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范．教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题． 投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小． 师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？ （学生困惑时教师点出课题．）这节课我们就学习．同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范．希望同学们认真学习本节内容，掌握等知识，为以后的学习打好基础．（板书课题） ［板书］ [U]1.5 [/U][U][/U] 【教法说明】由学生熟知的三角板各入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力． 探究新知 1． （1）叠合法 教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况： ， ， ，如图1所示．
演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边 和 重合，出现以下三种情况，如图2所示．
师：请同学们观察 的另一边 的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？ 学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题． 教师根据学生回答整理板书． ［板书］ ① 与 重合， 等于 ，记作 ． ② 落在 的内部， 小于 ，记作 ． ③ 落在 的外部， 大于 ，记作 ． 【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别． （2）测量法 师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小． 学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小． 【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力． 反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量 、 、 的大小，同桌交换结果看是否准确． 2．角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 ． 提出问题：如图1， ，把 移到 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢？ 学生活动：讨论 如何移到 上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形．（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作．） 教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出现两种情况．如图2及图3所示： （1） 在 内部时，如图2， 是 与 的差，记作： ． （2） 在 外部时，如图3， 是 与 的和，记作： ． 【教法说明】在以上教学过程 中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ，图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图能力的训练．
图2 图3 反馈练习：学生在练习本上完成画图． 已知如图4， ，画 ，使 ． 师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或 是 的 ，记作： ．同样，有角的3倍和 等等．角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．
图4 3．角平分线 学生观察以上反馈练习中 的图形， ，也就是 把 分成了两个相等的角，这条射线叫 的平分线． ［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 几何语言表示： 是 的平分线， （或 ）． 说明：若 ，则 是 的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等． 变式训练，培养能力 投影显示：| [TR][TD] 1．如图1填空： ① ② 2． 是 的平分线，那么， ① ② 3．如图2： 是 的平分线， 是 的平分线 ①若 ，则 ② ， ，则 度[/TR] |
【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论． （四）总结、扩展 找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构： 八、布置作业 课本第33页B组第1、2题． 作业 答案 1．解： ， 若 ，那么， 2．解：∵ 是 的平分线，∴ ． 又∵ 是 的平分线，∴ ． 又∵ ，∴ ． 说明：学生作业 或回答问题，尽量要求用“∵ ∴”的形式，为以后解证明题打好基础． 九、板书设计 同七、（四）的格式． 角的比较 |
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发表于 2021-1-22 19:29:52
