同底数幂的除法

师哈哈达人

教学建议 1．知识结构：  2．教材分析 （1）重点和难点 重点： 准确、熟练地运用法则进行计算．性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础. 难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点. （2）教法建议： 1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则. 2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意. 重点、难点分析 1．法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、 都是正整数，且 ）. 2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 . 3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定 （其中 ， 为正整数）. 4．底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）. 5．科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.  （第一课时） 一、教学目标  1．掌握运算性质. 2．运用运算法则，熟练、准确地进行计算. 3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力. 4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力. 5．渗透数学公式的简洁美、和谐美． 二、重点难点 1．重点 准确、熟练地运用法则进行计算． 2．难点 根据乘、除互逆的运算关系得出法则． 三、  教学过程  1．创设情境，复习导入   前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确． （1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）计算：①   ②   ③ 学生活动：学生回答上述问题．   ．（[I]m[/I]，[I]n[/I]都是正整数） 【教法说明】  通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．提出问题，引出新知 思考问题：（） ．（学生回答结果） 这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？ 由一个学生回答，教师板书． 这就是我们这节课要学习的运算． 3．导向深入，揭示规律 我们通过同底数幂相乘的运算法则可知， 那么，根据除法是乘法的逆运算可得 也就是 同样， ， ∴ . 那么 ，当[I]m[/I]，[I]n[/I]都是正整数时，如何计算呢？ （板书） 学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论． 师生共同总结： 教师把结论写在黑板上． 请同学们试着用文字概括这个性质： 【公式分析与说明】  提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？ 学生回答：不能．（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的[I]m[/I]、[I]n[/I]为正整数，且[I]m[/I]＞[I]n[/I]，最后综合得出： 一般地， 这就是说，[B]同底数幂相除，底数不变，指数相减[/B][B].[/B] 4．尝试反馈，理解新知 例1  计算： （1）   （2） 例2  计算： （1）   （2） 学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确． 教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励． 注意问题：例1（2）中底数为（－[I]a[/I]），例2（l）中底数为（[I]ab[/I]），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简． 5．反馈练习，巩固知识 练习一 （1）填空： ① ② ③ ④ （2）计算： ① ② ③ ④ 学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查． 练习二 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣． 四 总结、扩展 我们共同总结这节课的学习内容． 学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。 ②由学生谈本书内容体会． 【教法说明】  强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力． 五、布置作业  P143  1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）． 参考答案 略． 六、板书设计 7．8   例1  解（l） （2） ∴ 例2  解（l） （2） ∴ ∴ 一般地    [B][U]同底数幂相除[/U][/B] [B][U]底数不变、指数相减[/U][/B] 运算形式 运算方法

同底数幂的除法