命题

师哈哈达人

教学建议 （一）教材分析 1、知识结构  2、重点、难点分析 重点：找出的题设和结论．因为找出一个的题设和结论，是对该深刻理解的前提，而对理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础． 难点：找出一个的题设和结论．因为理解和掌握一个，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个的题设和结论是十分重要的问题．但有些的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点． （二） 教学建议 1、教师在教学过程 中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解的概念、找出一个的题设和结论，并能判断一些简单的真假． 2、是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解： （1）假可分为两类情况： ①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的． ②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的． （2）是否是： 的定义包括两层涵义：①必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成． 另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是． （3）的组成 每个都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论． 有些，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式． 另外的题设(条件)部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述． 教学设计示例1 教学目标  1．使学生对、真、假等概念有所理解． 2．使学生理解几何的组成，能够区分的题设和结论两部分，并能将改写成“如果……，那么……”的形式． 3．会判断一些的真假． 教学重点和难点 本节的重点和难点是：找出一个的题设和结论． 教学过程 设计 一、分析语句，理解 1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如： (1)我是中国人． (2)我家住在北京． (3)你吃饭了吗？ (4)两条直线平行，内错角相等． (5)画一个45°的角． (6)平角与周角一定不相等． 2．找出哪些是判断某一件事情的句子？ 学生答：(1)，(2)，(4)，(6)． 3．教师给出的概念，并举例． ：判断一件事情的句子，叫做，分析(3)，(5)为什么不是． 教师分析以上中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学，请学生举几个数学的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说) 如： (1)对顶角相等． (2)等角的余角相等． (3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线． (4)如果 a＞0，b＞0，那么a+b＞0． (5)当a＞0时，|a|=a． (6)小于直角的角一定是锐角． 在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是． (7)a＞0，b＞0，a+b＝0． (8)2与3的和是4． 有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆的定义，加以肯定，先不要给出假的概念，而是从“判断”的角度来加深对这一概念的理解． 4．分析的构成，改写的形式． 例 两条直线平行，同位角相等． (l)分析此的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”． (2)改写的形式． 由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．” 请同学们将下列写成“如果……，那么……”的形式，例： ①对顶角相等． 如果两个角是对顶角，那么它们相等． ②两条直线平行，内错角相等． 如果两条直线平行，那么内错角相等． ③等角的补角相等． 如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．) 以上三个的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．” 提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出． 如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为： “如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．” 二、分析，理解真、假 1．让学生分析两个的不同之处． (l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0． (2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0． 相同之处：都是．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论． 不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的． 教师及时指出：同学们发现了的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对的一种分类：真和假． 2．给出真、假定义． 真：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的，叫做真． 假：如果题设成立，结论不成立，这样的都是错误的，叫做假． 注意： (1)真中的“一定成立”不能有一个例外，如：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假，不是真． (2)假中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时不正确，所以也是假。 (3)注意与假的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是．也更不是假． (4)是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假，强调真假的大前提，首先是． 3．运用概念，判断真假． 例 请判断以下的真假． (1)若ab＞0，则a＞0，b＞0． (2)两条直线相交，只有一个交点． (3)如果n是整数，那么2n是偶数． (4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等． (5)直角是平角的一半． 解：(l)(4)都是假，(2)(3)(5)是真． 4．介绍一个不辨真伪的． “每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．(即著名的哥德巴赫猜想) 我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个的真假还不能做最好的判定． 5．怎样辨别一个的真假． (l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准． (2)数学中判定一个是真，要经过证明． (3)要判断一个是假，只需举一个反例即可． [B] 三、总结[/B] 师生共同回忆本节的学习内容． 1．什么叫？真？假？ 2．是由哪两部分构成的？ 3．怎样将写成“如果……，那么……”的形式． 4．初步会判断真假． 教师提示应注意的问题： 1．与真、假的关系． 2．抓住的两部分构成，判断一些语句是否为． 3．中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面． 4．判断假，只需举一个反例，而判断真，数学问题要经过证明． [B]四、作业 [/B] 1．选用课本习题．2．以下供参选用． (1)指出下列语句中的． ①我爱祖国． ②直线没有端点． ③作∠AOB的平分线OE． ④两条直线平行，一定没有交点． ⑤能被5整除的数，末位一定是0． ⑥奇数不能被2整除． ⑦学习几何不难． (2)找出下列各句中的真． ①若a=b，则a2=b2． ②连结A，B两点，得到线段AB． ③不是正数，就不会大于零． ④90°的角一定是直角． ⑤凡是相等的角都是直角． (3)将下列写成“如果……，那么……”的形式． ①两条直线平行，同旁内角互补． ②若a2=b2，则a=b． ③同号两数相加，符号不变． ④偶数都能被2整除． ⑤两个单项式的和是多项式．

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