有理数的乘法（一）

师哈哈达人

教学目标1、知识与技能目标：了解有理数加法的意义；经历有理数乘法法则的探究过程，理解有理数乘法法则；能运用法则进行合理运算。2、过程与方法目标：建立对问题情境的变式探究，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程，寻求探究一般问题的方法。3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中，掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神，形成良好的学习习惯。    （本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则，并在此基础上进行简单的运用，整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行。） 教学重点、难点、关键重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算难点：负有理数之间的乘法关键：确定积的符号教学过程设计（一）                                                    情境导入情景：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝乙水库水位的总变化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12㎝观察下列式子的结果：（－3）×4=－12 ； （－3）×3=－9 ； （－3）×2=－6 ； （－3）×1=－3 ； （－3）×0=0猜测下列式子的结果：（－3）×（－1）= ；（－3）×（－2）=  ；（－3）×（－3）=   ；（－3）×（－4）=引出课题：有理数的乘法（二）                                                    合作探究设蜗牛现在的位置为点o，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：       （1）向右爬行，3分钟后的位置？       （2）向左爬行，3分钟后的位置？       （3）向右爬行，3分钟前的位置？（4）向左爬行，3分钟前的位置？(学生思考后回答)      要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。   （1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（+2）×（+3）=+6
  数轴表示如右：   （2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（－2）×3=－6共3页，当前第1页123

有理数的乘法（一）
数轴表示如右：   （3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）×（－3）=－6  数轴表示如右  （4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（－2）×（－3）=+6  数轴表示如右： 仔细观察上面得到的四个式子：（1）（+2）×（+3）=+6             （2）（－2）×3=－6（3）（+2）×（－3）=－6           （4）（－2）×（－3）=+6根据你对乘法的思考，你得到什么规律？归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。练习（口答）：计算：1、（－5）×（+3）= －15        2、（－5）×（－3）=+153、（－6）×（－4）=+24        4、（+4）×（－6）=－245、0×（－6）=0（三）                                                    应用提高例题讲解：1、（－5）×（－2）…同号两数相乘      2、（－5）×（+2）  解：（－5）×（－2）…同号两数相乘        （－5）×（+2）…异号两数相乘=+（        ）… 得正                =－（        ）… 得负=+（5×2）…把绝对值相乘             =－（5×2）…把绝对值相乘=+10                                 =－10注意：步骤：(1)先确定积的符号；            (2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。关键：确定积的符号     同号得正，异号得负巩固练习：1、课本37页练习1     （完成后点评）（四）新知拓展1、计算下列各题，并思考有什么特征：1×1；2× ；3× ；（-4） （- ）；（- ） （- ）（生答：乘积都为1）引入：乘积是1的两个数互为倒数注意：倒数与符号无关，正数的倒数是正数；负数的倒数是负数练习：1、求下列各数的倒数：（1） - 3      （2）- 1   （3 ） －             共3页，当前第2页123

有理数的乘法（一）
（4） - 1          （5） 0．2        （6） 1．2注意：①求小数的倒数时，要先把小数化成分数；②求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。2、有一个简单的数值运算程序，输入x      乘以（-3）     减去2     输出结果。当输入的x值为-1时，则输出的结果为        。若输入的值是（-7）呢？3、某亏损企业，近十年来每年负债2万元，假定XX年底该企业的财产为0，照此计算：（1）XX年底该企业的财产是多少？         （2）XX年底该企业的财产是多少？(五)小结交流交流谈谈本节课的收获（有理数乘法的意义；有理数乘法的法则；有理数乘法的运算；有理数倒数的概念）(六)作业布置     课本47页第一题和第三题板书设计：有理数乘法法则：   两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；    任何数同0相乘得0步骤：(1)先确定积的符号；       (2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。关键：确定积的符号         同号得正，异号得负共3页，当前第3页123

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