设立车站

师哈哈达人

教学目的：1、会利用已知条件，求有关值。2、利用方程的知识解决实际问题。3、通过实际问题的解决，提高数学应用意识和能力，进一步培养学生学习的趣味性。教学重点：列代数式。教学难点：列方程。教法：启发式。教学过程：一、问题情境。公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站，1号楼每天大约有100人乘车，2号楼每天大约有50人乘车，两幢楼间的距离为600米。（过渡教材p10页）二、问题的解决。（1）如果车站的位置与2号楼的距离为x米，用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是（   ）米。a 、50×x    b、100×（600－x）  c、50x+100(600-x)（2）填表。x/米0100200300400500600所有乘车人到车站距离总和/米600005500030000（3）你发现了什么规律？                     （车站离1号楼越近距离和越小）（4）有人提出车站设在1号楼，虽然距离总和最小，但2号楼的乘客走得太远也不公平，于是公交公司推出下面两种方案：方案一：车站设在两个楼的正中间，即x＝300，这时，1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为      米、       米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多         米。方案二：设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿？用代数式表示：1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为        米。2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为        米。按公司要求，所列方程为：                         解得：x=                     所以汽车站应设在距离2号楼       米的地方。思考：1、这样设立车站有道理吗？为什么？2、若没车站距1号楼x米，又怎样列方程？三、试一试，取奶站设在哪里？1 号楼
2 号楼
a 号楼
取奶站100800χ米订牛奶户数西区1号楼80西区2号楼70东区a号楼120设置一个取奶站，方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合：东区（a号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区（1号楼与2号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和。设取奶站距东区a号楼x米，请你求出x.。

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