一次函数

师哈哈达人

教学目标 ： 1、知道与正比例函数的意义． 2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式． 3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性． 4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力. 教学重点：对于与正比例函数概念的理解． 教学难点 ：根据具体条件求与正比例函数的解析式． 教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法 教学过程 ： 1、复习旧课 前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)  2、引入新课 就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是. 顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上） 这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成 （ ） 的形式． 一般地，如果 （ 是常数， ）（括号内用红字强调） 那么y叫做x的． 特别地，当b＝０时， 就成为 （ 是常数， ） 3、例题讲解 例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升  [B]（1[/B][B]）[/B]如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式 [B]（2）[/B]破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升 分析：y与x成正比例 解：（1） （2） （升）
例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元） （1）       列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式； （2）       多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？ 分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱 解：（1） （2）1680=500+90x解得x=13.… 所以还需要14个月，小丸子才能买随身听 例3、已知函数 是正比例函数，求 的 值 分析：本题考察的是正比例函数的概念 解：  说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上 4、小结 由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可. 5、布置作业  书面作业 ：1、书后习题 2、自己写出一个实际中的的例子并进行讨论探究活动 某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息.小明家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.（剩余欠款年利率为0.4%） (1)若第x( 年小明家交付房款y元,求y与x的函数关系式; (2)求第三、第十年的应付房款值. 参考答案: (1); (2) 5340元  、5200元.[/tr]

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