合并同类项 公开课教案

师哈哈达人

教    材]  淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一）   创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2． 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？  学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式  —4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）1x电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？                                                                     (如图4—5)aab（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：2aa2b两块木块的体积和为a2b+         =（       +       ）a2b=       a2b         (如图4—6)分组讨论得出：4×4x—3x—x　　　　　　　　　　　　　　　a2b+4 a2b=（16—3—）x  （根据分配律）           = （1+4）a2b= x        ①                          =  5 a2b        ②进一步提问：为什么16x—3x—x与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）共3页，当前第1页123

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（二）展示新知识1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：        ①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等          两者缺一不可 3、设计游戏：游戏名称：“找一找我的好朋友”。游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，—5 x2，6  …游戏过程：       ①把10张卡片分发给学生，       ②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。  4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式①、②并考虑：        同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？      由学生归纳出合并同类项的方法。      教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似        如：    6克 + 7克 = 13克                3  a2b  + 5 a2b  =8 a2b    a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。 5、课堂练习：合并同类项        ①4x+2y—5x—y             ②—3ab+7—2a2—9ab—3    （在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）    通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：       ⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项 6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？      （让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践   例：已知a= — ，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值      学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。共3页，当前第2页123

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  思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= —       y=0.25        （2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2，    b= —       2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。（通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）（四）小结      教师问：这节课你有什么收获？     （由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（五）课外活动      请同学们自己设计多样性的同类项，继续“找一找我的好朋友”游戏。（六）布置作业①  作业本②  x3xxx拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。（本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。）   本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
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