含绝对值的不等式

师哈哈达人

[B]教学目标 [/B]
（1）掌握  与  （  ）型的绝对值不等式的解法．
（2）掌握  与  （  ）型的绝对值不等式的解法．
（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；
（4）通过将同解变形为不，培养学生化归的思想和转化的能力；
[B]教学重点：[/B]  型的不等式的解法；
[B]教学难点 ：[/B]利用绝对值的意义分析、解决问题．
[B]教学过程 设计[/B]

[TR][TD]教师活动[TD]学生活动[TD]设计意图[/TR][TR][TD]一、导入  新课【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？【概括】[TD] 口答  [TD]绝对值的概念是解  与  （  ）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．[/TR][TR][TD]二、新课【导入  】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来． 【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程  来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2．【提问】如何解绝对值方程  ．【设问】解绝对值不等式  ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式  的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合．【设问】解绝对值不等式  ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？【质疑】  的解集有几部分？为什么  也是它的解集？【讲述】  这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以  是  解集的一部分．在解  时容易出现只求出  这部分解集，而丢掉  这部解集的错误．【练习】解下列不等式：（1）  ；（2）  【设问】如果在  中的  ，也就是  怎样解？【点拨】可以把  看成一个整体，也就是把  看成  ，按照  的解法来解．   所以，原不等式的解集是 【设问】如果  中的  是  ，也就是  怎样解？【点拨】可以把  看成一个整体，也就是把  看成  ，按照  的解法来解．  ，或  ，

由  得

由  得

所以，原不等式的解集是

[TD]口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数．画出数轴，思考答案 不等式  的解集表示为  画出数轴思考答案     不等式  的解集为    或表示为  ，或  笔答（1）  （2）  ，或  笔答笔答[TD]根据绝对值的意义自然引出绝对值方程  （  ）的解法．由浅入深，循序渐进，在  （  ）型绝对值方程的基础上引出  （  ）型绝对值方程的解法．针对解  （  ）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．落实会正确解出  与  （  ）绝对值不等式的教学目标 ．在将  看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习．继续强化将  看成一个整体继续强化解  不等式时不要犯丢掉  这部分解的错误．[/TR][TR][TD]三、课堂练习解下列不等式：（1）  ；（2）  [TD]笔答（1）  ；（2）  [TD]检查教学目标 落实情况．[/TR][TR][TD]四、小结 的解集是  ；  的解集是  解  绝对值不等式注意不要丢掉  这部分解集． 或  型的绝对值不等式，若把  看成一个整体一个字母，就可以归结为  或  型绝对值不等式的解法．[/TR][TR][TD]五、作业 1．阅读课本  含绝对值不等式解法．2．习题  2、3、4[/TR]

课堂教学设计说明 1．抓住解  型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础．
2．在解  与  绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的．
3．针对学生解  （  ）绝对值不等式容易出现丢掉  这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力．[/tr]

含绝对值的不等式