列方程解应用题

师哈哈达人

教学内容教科书118页例6及“做一做”。练习二十九1～5题。一、素质教育目标（一）知识教学点1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数系，正确列出方程进行解答。2.指导学生设末知数，表示两个数之间的关系。3.训练学生分析这类应用题的数量关系。（二）能力训练点1.会解答所列方程形如ax bx=c的应用题。2.会正确找出应用题的等量关系。3.会进行检验。（三）德育渗透点1.培养学生认真学习的好习惯。2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。（四）美育渗透点通过题目中的等量关系，使学生感受到人民的卓越智慧，体会到源于生活。二、学法指导1.引导学生分析题意，找出等量关系。2.指导学生试算，利用已有经验进行体验。三、教学重点用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。四、教学难点 分析应用题等量关系，设末知数。教学过程 设计（一）复习准备 1．列方程并求出方程的解。 （1）x的5倍与x的3倍的和是40； （2）某数的4倍比它的6倍少24。 2．根据下面的条件，找出数量间的相等关系。 （1）大米与面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。） （2）每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元；（每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。） （3）已看的页数比剩下的页数少76页。（剩下的页数-已看的页数=少的页数。） 3．用含有字母的式子表示。 （1）学校科技组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人； （2）果园里苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，苹果树有（）棵，苹果树和梨树一共有（）棵，梨树比苹果树少（）棵。 4．解答：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵？ （1）学生审题画图，独立解答。
（2）学生解答后讲解： 解法1：
列式：45＋45×3=45＋135=180（棵） 解法2：
列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵） 答：两种树一共有180棵。（二）学习新课 1．改变上题的条件和问题，使之成为例6。 果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ （1）学生审题，将复习题的图改为例6。
（2）思考： ①这道题求什么？与以前学习的应用题有什么不同？（有两个未知数。） ②怎样设未知数呢？ 如果设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵；
比较哪种设法比较简便？为什么？
易解。 将线段图中的问号改为x或3x。 （3）根据哪个条件找数量间的相等关系？ 根据桃树和杏树一共有180棵，找等量关系。
（4）列方程，解方程， 解：设桃树有x棵。或：
（5）检验，答题。 教师：检验时，可以把得数代入题目，看是否符合已知条件。 学生进行检验。 ①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵， 45+135=180（棵） ②看杏树棵数是否是桃树的3倍， 135÷45=3 答：桃树有45棵，杏树有135棵。 2．试做： 果园里杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ （1）思考： 此题与例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？数量关系是怎样的？（倍数关系相同，不同点是把两种树的和改成了两种树的差。） 数量关系为：
（2）试做：
检验： ①135-45=90； ②135÷45=3。 答：桃树有45棵，杏树有135棵。 3．小结： 思考讨论： （1）我们今天学习的应用题有什么特点？（今天学习的应用题，都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差，求这两种数量各是多少。） （2）这样的应用题，我们是怎样解答的？（一般根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和或差，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后还要把得数代入题目中去，看是否符合已知条件。）（三）巩固反馈 1．根据条件，设未知数。 （1）快车的速度是慢车的2倍。 设（）为x千米，那么（）为2x千米； （2）男生人数是女生的1.2倍。 设（）为x人，那么（ ）为1.2x人； （3）大米的重量是面粉的3.5倍。 设（）为x千克，那么（）为3.5x千克； （4）父亲的年龄是女儿的4倍。 设女儿的年龄为x岁，那么父亲的年龄为（）岁； （5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，设乙桶油的重量为（）千克，那么甲桶油的重量为（）千克。 2．独立解答P118“做一做”，P119：4。 解答后讲解数量间的相等关系。 做一做： 根据“四年级、五年级共有学生330人”，得： 四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和 ↓ ↓ ↓ 1.2x x 330 P119：4。 根据“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得： 甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量 ↓ ↓ ↓ 1.2x x 5 3．将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答？ 画图理解：甲袋比乙袋多多少？
从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克） 根据：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量 ↓ ↓ ↓ 1.2x x 10 列方程：1.2x-x=10。 4．课后作业 ：P119：1，2，3。课堂教学设计说明 列方程解含有两个未知数的应用题，学生第一次接触，因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点，在复习中采取填空的形式，引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中，通过对两种设法的比较、分析，得出设一倍数为x比较简便。在练习中又设计了专项练习，学生在思考、讨论中，透彻地理解并掌握了这一规律。 例6 学习了列方程解和倍应用题，改变其中一个条件，变成差倍应用题，着重引导学生比较两题的异同。讨论解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教学效率，又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来，有助于形成两种解法的逻辑关系。 在学习了和倍、差倍应用题之后，及时引导学生找出这两类应用题的特点，并根据题目的特点总结出解题规律。既使学生掌握了解题方法，又提高了学生抽象概括的能力。板书设计

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