探究性活动： 型数量关系

师哈哈达人

9．6
一、素质教育目标(一)知识教学点 1．使学生能对 型数量关系有初步认识． 2．使学生能在解决实际问题时导出 型关系式，并对 型数量关系有感性认识，从而归纳出其运算规律 (二)能力训练点使学生对变蜕有初步的认识，培养探究规律的能力． (三)德育渗透点通过本节的学习，从定量到变示的探究，渗透从特殊到一般的辩证唯物主义思想。 (四)美育渗透点型数量关系体现了筒单的数学美 二、学法引导1．教师教法 启发式、讨论式 2．学生学法 讨沦、探究、归纳三、重点?难点?疑点及解决办法1．教学重点 探究 型数量关系及运算规律2．教学难点  由学生自己探索出 型数量关系及规律四、课时安排1课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1．设置问题，由学生讨论得出结论，老师再加深提问2．设置问题，由表中数据及面积公式得出 型的数量关系所存在的规律七、教学步骤  (一)明确目樟 通过实例如学生熟悉的矩形面积问题．当宽一定时，面积随着长的变化而变化即与之成正比关系，引入研究 型数量关系的必要性，从而将学生的注意力集中起来，激发学生探究知识的兴趣与好奇心 (二)整体感知 从具体实例确定电线总长度的值、矩形面积问题、推拉窗的通风面积问题等让学生观察变化规律从而总结出 型数量关系的变化规律，培养学生观察、分析、应用知识的能力，提高学生的数学逻辑思维能力 (三)教学过程  [问题引入] 问题设置：有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其总长度的值．怎样做比较简捷?(使用的工具不限，可以从中先取一小段作为检骏样品) 提示：由于电线的粗细是均匀分布的，所以每段同样长度的电线的质量相同． 1．由学生讨论，得出结论． 2．教师再加深一步提问：在我们讨论的问题涉及的量中，如果电线的总质量为 ，总长度为 ，单位长度的质量为c， 、 、c之间有什么关系? 由学生归纳出： ．对于解决问题：可先取1米长的电线，称出它的质量 ，再称出其余电线的总质量 ，则 (米)是其余电线的长度，所以这捆电线的总长度为 米 引出课题： 深入研究 型数量关系 1． 、c之一为定值时． 读课本P96—P97并填表1和表2，并分组讨论探究在表1 和表2中发现 型数量关系有什么规律和特点？(1) 分析表l表1中， ， 、c增大(或减小)A相应的增大(或减小)如矩形1和矩形2相比较：宽 ，长由2变为4．面积也由2增大到4；矩形3、4类似，再看矩形1和矩形3：长都为 ，宽由1增大到2，面积也变为原来的2倍，矩形2、4类似． 得出结论，在 中，当 、c之—为定值（定量）时，A随另一量的变化而变化，与之成正比例． (2)分析表2 ①表2从理论上证明了对表1的分析的结果 ②矩形推拉窗的活动扇的通风面积A和拉开长度 成正比(高为定值) ③从实际中猜想，或由经验得出的结论，再由理论上去验证，再应用于实际，这是我们数学解决问题的常用方法之一．是由实际到抽象再由抽象到实际的辩证唯物主义思想 2． 为定值时 读书P98—P99，填空P99空，自己试着分析数据，看能得到什么结论． 分析：这组数据的前提：面积A—定， 、c之间的关系是反比关系． (四)总结、扩展由学生自己归纳总结 型数量关系有关问题。可按P99—P100的4个问题进行归纳总结八、布置作业 继续究讨 型数量关系有关问题，在生活中寻找实例九、板书设计

探究性活动： 型数量关系