查看: 7|回复: 0

初中数学巧用二次函数的性质比较数值大小

[复制链接]

27万

主题

27万

帖子

83万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
832386
发表于 2020-11-23 00:06:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
比较二次函数值的大小是二次函数图像与性质应用的重要题型之一,是中考的热点。要熟练准确地解决这类问题,同学们要理解二次函数的增减性、能画出图像的大致位置,会确定对称轴,还要掌握解决这类问题的一般方法和解题步骤。
以下面这道题为例,豆姐帮同学们梳理一下此类题目的相关知识点。

知识点一   判断二次函数的开口方向
①当a>0时,抛物线开口向上,顶点为其最低点;
②当a<0时,抛物线开口向下,顶点为其最高点。
知识点二   找到二次函数的对称轴
二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成:y=a(x-h)2+k的形式,即二次函数的顶点式,通过顶点式我们可以得出二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(h,k),因此,可以得出二次函数的对称轴为x=h
知识点三   画示意图,确定点的位置大小
根据开口方向和对称轴,画出函数的示意图,不需要太精确。根据对称轴,找到题目中所求点在x轴上的位置,对于有根号的数字,最好可以转化到小数形式,方便对比。
①对于开口向上的抛物线,离对称轴越近,点越低,y值越小;离对称轴越远,点越高,y值越大
②对于开口向下的抛物线,离对称轴越近,点越高,y值越大;离对称轴越远,点越低,y值越小
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

QQ| Archiver|手机版|小黑屋| 师哈哈 |网站地图

Copyright © 2019-2025 Www.biiyy.Com.   All Rights Reserved.

Powered by Discuz! X3.4( 苏ICP备14049462-3号 )