【原】【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第622题，两角和与差相关题型

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典型例题分析1：
若sin（π/3－α）=1/3，则cos（π/3+2α）=．
解：∵sin（π/3－α）=1/3，
∴cos（π/6+α）=1/3，
∴cos（π/3+2α）
=cos[2（π/6+α）]
=2cos2（π/6+α）﹣1=2/9﹣1=－7/9．
故答案为：－7/9．
考点分析：
两角和与差的余弦函数．
题干分析：
由已知利用诱导公式可求cos（π/6+α）的值，进而利用两角和的余弦函数公式即可计算得解．

典型例题分析2：

考点分析：三角函数的化简求值．题干分析：利用诱导公式，二倍角公式化简即可．典型例题分析3：


考点分析：两角和与差的正切函数．题干分析：（Ⅰ）由已知利用三角形内角和定理，两角和的正切函数公式可求tanB的值，结合范围0＜B＜π，可求B的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知α+β=3π/4，利用三角函数恒等变换的应用化简可得sin（α﹣π/4），结合范围0＜α＜3π/4，利用正弦函数的图象和性质可求其取值范围．