《对数函数》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时对数函数的概念、图象及性质)

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《对数函数》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时对数函数的概念、图象及性质)
第一部分内容：学 习 目 标
1.理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点)
2.能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点)
核 心 素 养
1.通过学习对数函数的图象，培养直观想象素养．
2.借助对数函数的定义域的求解，培养数学运算的素养.
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对数函数PPT，第二部分内容：自主预习探新知
1．对数函数的概念
函数y＝______(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中　是自变量，函数的定义域是______．
思考1：函数y＝2log3x，y＝log3(2x)是对数函数吗？
提示：不是，其不符合对数函数的形式．
2．对数函数的图象及性质
思考2：对数函数的“上升”或“下降”与谁有关？
提示：底数a与1的关系决定了对数函数的升降．
当a>1时，对数函数的图象“上升”；当0
3．反函数
指数函数________(a>0，且a≠1)与对数函数y＝__________________互为反函数．
初试身手
1．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值为(　　)
A．5　　B.15　　C.1e　　D.12
2．若对数函数过点(4,2)，则其解析式为________．
3．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为________．
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对数函数PPT，第三部分内容：合作探究提素养
对数函数的概念及应用
【例1】(1)下列给出的函数：①y＝log5x＋1；
②y＝logax2(a>0，且a≠1)；③y＝log(3－1)x；
④y＝13log3x；⑤y＝logx3(x>0，且x≠1)；
⑥y＝log2πx.其中是对数函数的为(　　)
A．③④⑤　B．②④⑥
C．①③⑤⑥ D．③⑥
(2)若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝________.
(3)已知对数函数的图象过点(16,4)，则f12＝__________.
(1)D　(2)4　(3)－1　[(1)由对数函数定义知，③⑥是对数函数，故选D.
(2)因为函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，
所以2a－1>0，2a－1≠1，a2－5a＋4＝0，
解得a＝4.
对数函数的定义域
【例2】求下列函数的定义域：
(1)f(x)＝1log12x＋1；
(2)f(x)＝12－x＋ln(x＋1)；
(3)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8)．
规律方法
求对数型函数的定义域时应遵循的原则
1?分母不能为0.
2?根指数为偶数时，被开方数非负.
3?对数的真数大于0，底数大于0且不为1.
提醒：定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真数上，则必须保证真数大于0；若自变量在底数上，应保证底数大于0且不等于1.
对数函数的图象问题
[探究问题]
1．如图，曲线C1，C2，C3，C4分别对应y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，你能指出a1，a2，a3，a4以及1的大小关系吗？
提示：作直线y＝1，它与各曲线C1，C2，C3，C4的交点的横坐标就是各对数的底数，由此可判断出各底数的大小必有a4>a3>1>a2>a1>0.
2．函数y＝ax与y＝logax(a>0且a≠1)的图象有何特点？
提示：两函数的图象关于直线y＝x对称．
规律方法
函数图象的变换规律
1?一般地，函数y＝f?x±a?＋b?a，b为实数?的图象是由函数y＝f?x?的图象沿x轴向左或向右平移|a|个单位长度，再沿y轴向上或向下平移|b|个单位长度得到的.
2?含有绝对值的函数的图象一般是经过对称变换得到的.一般地，y＝f?|x－a|?的图象是关于直线x＝a对称的轴对称图形；函数y＝|f?x?|的图象与y＝f?x?的图象在f?x?≥0的部分相同，在f?x?
课堂小结
1．判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有y＝logax(a>0且a≠1)这种形式．
2．在对数函数y＝logax中，底数a对其图象直接产生影响，学会以分类的观点认识和掌握对数函数的图象和性质．
3．涉及对数函数定义域的问题，常从真数和底数两个角度分析.
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对数函数PPT，第四部分内容：当堂达标固双基
1．判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有y＝logax(a>0且a≠1)这种形式．
2．在对数函数y＝logax中，底数a对其图象直接产生影响，学会以分类的观点认识和掌握对数函数的图象和性质．
3．涉及对数函数定义域的问题，常从真数和底数两个角度分析.
2．下列函数是对数函数的是(　　)
A．y＝2＋log3x
B．y＝loga(2a)(a>0，且a≠1)
C．y＝logax2(a>0，且a≠1)
D．y＝ln x
3．函数f(x)＝lg x＋lg(5－3x)的定义域是(　　)
A.0，53　　　       
B.0，53
C.1，53        
D.1，53
4．已知f(x)＝log3x.
(1)作出这个函数的图象；
(2)若f(a)
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