《二次函数与一元二次方程的关系》PPT

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《二次函数与一元二次方程的关系》PPT
第一部分内容：复习提问
1、 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ = ________。
方程根的情况是：当△﹥0 时方程________________；
当△=0时，方程________________；
当△﹤0时，方程________。
2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条___________，
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二次函数与一元二次方程的关系PPT，第二部分内容：自主学习
自主学习一：
1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况？想一想，画一画
三种可能：
①两个交点   
②一个交点
③没有交点。
想一想
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点坐标与一元二次方ax2+bx+c=0的根有什么关系?
与x轴交点的横坐标是当y=0时自变量x的值
即方程ax2+bx+c=0的根.
自主学习二：二次函数图象和x轴交点坐标与一元二次方程的根有什么关系?
跟踪练习一
1 . 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是________。
2.抛物线y=x2-4x+4与轴有   个交点，坐标是________。
3.抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（   ）
A 两个交点  B 一个交点  C 没有交点  D 画出图象后才能说明
4 不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。
解：∵解方程x2-3x-4=0得： x1=-1，x2=4
∴抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是：(-1，0)和(4，0)
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二次函数与一元二次方程的关系PPT，第三部分内容：课堂小结
1.二次函数y=ax2+bx+c与X轴交点个数的确定
2.二次函数与一元二次方程的关系
3.用交点式求二次函数表达式
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