《由不共线三点的坐标确定二次函数》PPT

gaofeng8832891

《由不共线三点的坐标确定二次函数》PPT
第一部分内容：问题探究
问题1
1、已知抛物线y=ax2+bx+c
当x=1时，y=0，则a+b+c=_____
经过点（-1，0），则___________
经过点（0，-3），则___________
经过点（4，5），则___________
对称轴为直线x=1，则___________
2、已知抛物线y=a（x-h）2+k
顶点坐标是（-3，4）， 则h=_____，k=______，
代入得y=______________
对称轴为直线x=1，则___________
代入得y=______________
... ... ...
由不共线三点的坐标确定二次函数PPT，第二部分内容：例题解析
例 已知三点A(0，1)，B(1，0)，C(2，3)，求由这三点所确定的二次函数表达式．
解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c．将A，B，C三点的坐标分别代入二次函数表达式中，得
所求二次函数的表达式为y=2x2-3x+1.
已知一个二次函数的图象过点（0，-3） （4，5）
（-1，0）三点，求这个函数的解析式？
解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c
∵二次函数的图象过点（0，-3）（4，5）（-1， 0）
∴c=-3
16a+4b+c=5
a-b+c=0
解得
a=1
b=-2
c=-3
∴所求二次函数为y=x2-2x-3
... ... ...
由不共线三点的坐标确定二次函数PPT，第三部分内容：二次函数常用的几种解析式
一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
已知三个点坐标三对对应值，选择一般式
顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式
交点式 y=a(x-x1)(x-x2)  (a≠0)
已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式
用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。
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