《角平分线》PPT课件2

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《角平分线》PPT课件2
一.动手做一做
在纸上任意画一个∠BAC，把它对折，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，得到一条折痕，你有什么发现？
角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴.
二.尺规作图
观察领悟作法，探索思考证明方法：
作法：
1．以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．
2．分别以点Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ长为半径在角的内部画弧交于点C．
3．作射线OC．
射线OC即为所求作的图形．
三.理论依据
想一想：为什么OC是∠AOB的平分线？
证明：连接CM、CN.
在△OMC和△ONC中，
OM=ON，
MC=NC，
OC=OC，
∴ △OMC ≌ △ONC.
∴∠MOC =∠NOC.
即OC平分∠AOB.
... ... ...
五.角平分线的判定定理
判定定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
用符号语言表示为：
∵ PD ⊥OA，PE ⊥OB，PD=PE，
∴ 点P在∠AOB的平分线上 .
六.试一试
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.判断下列结论是否正确：
(1)DE=DF.  （    ）
(2)BD=CD.  （    ）
(3)AD上任一点到AB、AC的距离相等. （    ）
(4)AD上任一点到点B、C的距离相等.  （    ）
... ... ...
十.小结与评价
这节课我们学到了什么？
共同归纳本节课所学主要知识：
(1)用尺规作角的平分线.
(2)角平分线的性质定理：
角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
(3)角平分线的判定定理：
到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
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