《弧长及扇形面积的计算》PPT课件

gaofeng8832891

《弧长及扇形面积的计算》PPT课件
教学目标：
1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。
2、了解弧长计算公式及扇形计算公式，并会应用公式解决问题。
教学重点和难点：
重点：经历探索弧长计算公式和扇形计算公式的过程及公式的推导过程。
难点：会推导这些公式，并应用这些公式解决问题。
复习提问：
1、圆的周长计算公式是什么？
2、圆的面积计算公式是什么？
... ... ...
如图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10cm。
（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？
（2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？
（3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？
在半径为R的圆中， n°的圆心角所对的弧长(arelength)的计算公式为
l = nπ/180R。
... ... ...
例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算图3-38所示的管道的展直长度，即AB的长(结果精确到0.1mm)。
解：R=40mm，n=110°
∴ AB的长=n/180=πR
=110/180×40π≈76.8（mm）
因此，管道的展直长度约为76.8mm。
练习：
1、若圆的半径为R，60°的圆心角所对的弧长为 l ，则（  ）
A. l=R   B. l
2、在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（  ）
A. 24πcm   B. 12πcm   C. 10πcm   D. 5πcm
3、如图，⊙O及两个半径为1的⊙O1和⊙O2两两外切，切点分别为 A、B、C，且∠O=90°，则AB+BC+CA的长为（  ）
A.√2π  B. √2/2π  C. 2√2-1/4 π   D. 2π
... ... ...
想一想：
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？
如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为
S扇形=n/360πR2。
比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长公式表示扇形的面积吗？
S扇形=1/2R l
... ... ...
小结：
1、弧长计算公式是什么？
2、扇形的面积计算公式是什么？
3、在进行弧长或扇形面积计算时要注意些什么？
（1）公式中n表示1°的圆心角的倍数；
（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算。
（3）题设没有标明精确度的，结果可以用π表示。
4、较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形的面积的和或差进行计算。
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