《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件

gaofeng8832891

《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?
在Rt△ABC中,BC=ABsin16°
你知道sin16° 是多少吗？
在Rt△ABC中,
BC=ABsin16°≈55.12 (m)
... ... ...
想一想
当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?
随堂练习
1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin56°；         
(2)sin15°49′
(3)cos20°；   
(4)tan29°；
(5)tan44°59′59″；
(6)sin15°+cos61°+tan76°.
2 一个人由山底爬到山顶,需先爬40° 的山坡300m,再爬30° 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，∠C=40°，∠ABF=30°.
在Rt△CBD中，BD=BCsin40°≈300×0.6428=192.8(m)
在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100×1/2=50(m).
所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).
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寻求方法
已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin?1,cos?1,tan?1 ”和2ndf键。
例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。
②已知cosA＝0.8607，求锐角A。
③已知tanA＝0.1890，求锐角A。
④已知tanA＝56.78，求锐角A。
请同学们独立完成下列练习题．
1.根据下列条件求锐角θ的大小：
(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；
(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；
(5)sinθ＝1/2；(6)cosθ＝√2/2。
解：(1) ∠θ＝71°30′2″； (2) ∠ θ＝23°18′35″；
(3) ∠ θ＝38°16′46″；(4) ∠ θ＝41°53′54″；
(5) ∠ θ＝30°；(6) ∠ θ=45°。
... ... ...
自测评价
1、已知sinθ＝0.82904，求锐角θ的大小。
解：∠θ≈56°1″
2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.
解：如图
∵cosα＝2.5/4=0.625
∴∠α≈51°19′4″。
所以梯子与地面所成的
锐角约51°19′4″。
课堂小结
1. 掌握利用科学计算器由已知三角函数值求出相应的锐角。
2.进一步体会三角函数的意义。
3.会利用科学计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
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