《直线和圆的位置关系》圆PPT下载

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《直线和圆的位置关系》圆PPT下载，共17页。
【创设情境】
问题1  我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？如何根据点到圆心的距离与圆的半径的关系来判断点的位置？
点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．
也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．
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【启发思考】
问题2  唐朝诗人王维在《使至塞上》写道：
单车欲问边，属国过居延．
征蓬出汉塞，归雁入胡天．
大漠孤烟直，长河落日圆．
萧关逢候骑，都护在燕然．
其中第三句后半部分“长河落日圆”描写的是“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”．如果从数学的角度来分析，把黄河当作一直线，太阳当作一个圆，如何用几何图形来刻画这个落日的过程呢？请同学们动手画一画．
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【探究问题】
问题4 如图，直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由．
问题5 如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，
(1)随着∠α的变化，点O到l的距离d如何变化？直线l与⊙O的位置关系如何变化?
(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
【形成结论】
总结归纳出切线的性质定理和判定定理：
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．
切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线．
切线的判定定理实际上是圆心到直线的距离等于半径的另一种说法．
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【巩固提高】
例1 已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切?
(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?
例2  已知⊙O上有一点A，过A作出⊙O的切线．
分析：根据圆的切线的判定可知，经过直径的一端，并且垂直于直径的直线是圆的切线，而现在已知圆心O和圆上一点A，那么过A点的直径就可以作出来，再作直径的垂线．
本节课学到那些知识？发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？
1、直线和圆相交、相切，切线、切点、直线和圆相离等概念．
2、设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有：
直线L和⊙O相交dr；
3、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；
4、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
5、三角形的内切圆及内心的概念．
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布置作业：
1、教科书习题3.7第1题、第2题；习题3.8第1题、第2题．（必做题）
2、教科书习题3.7第3题；习题3.8第3题．（选做题）
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