《数轴》有理数及其运算PPT

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《数轴》有理数及其运算PPT
第一部分内容：学习目标
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小.(难点)
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数轴PPT，第二部分内容：导入新课
情境引入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
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数轴PPT，第三部分内容：讲授新课
数轴的概念
合作探究
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
类比归纳
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
归纳总结
画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
用数轴上的点表示有理数
合作探究
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，-1/4，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
典例精析
例1  指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
例2  画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
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数轴PPT，第四部分内容：当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
2.如图,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为 (　　)
A.3.5和3         B.3.5和-3   C.-3.5和3  D.-3.5和-3
3.下列说法中,正确的是        (　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　)
A.a,b,c 均是正数
B.a,b,c 均是负数
C.a,b是正数,c 是负数
D.a,b是负数,c 是正数
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数轴PPT，第五部分内容：课堂小结
数轴三要素
原点
正方向
单位长度
表示有理数
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
比较有理数的大小
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
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