《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件6

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《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件6
1．直接开平方降次法
根据平方根的定义，把一个一元二次方程______，转化为________一元一次方程，这种方法可解形如(x－a)2＝b(b≥0)的方程，其解为____________．
注意：用直接开平方法求一元二次方程的解的类型有：
x2＝a(a≥0)；ax2＝b(a，b 同号，且a≠0)；(x＋a)2＝b(b≥0)；
a(x＋b)2＝c(a，c 同号，且 a≠0)．
2．配方法
通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做
配方法．配方是为了________ ，把一个一元二次方程转化为_____________来解．
注意：配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为 1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
... ... ...
归纳：由上可知，
(1)一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由方程的 a，b，c 而定；
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；
(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
注意：采用公式法时首先要将方程化简为一般式．
4．一元二次方程根的判别式
由根的判别式________________的值可以直接去判断方程
根的个数情况，而不用求解方程：
当Δ＝b2－4ac＞0 时，方程__________________________；
当Δ＝b2－4ac＝0 时，方程__________________________；
当Δ＝b2－4ac＜0 时，方程__________________________．
... ... ...
用配方法解下列方程：
(1)x2＋6x＋5＝0；
(2)2x2＋6x－2＝0；
(3)(1＋x)2＋2(x＋1)－4＝0.
思路点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：
(1)化二次项系数为 1；
(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；
(3)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方；
... ... ...
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