《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT课件

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《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT课件
第一部分内容：学 习 目 标
会判断一个式子能否采用平方差公式计算.
能说出平方差公式的结构特征.（重点）
能灵活运用平方差公式进行运算.（难点）
新课导入
小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”
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平方差公式PPT，第二部分内容：知识讲解
多项式与多项式的乘法法则
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
计算下列各题，你能发现什么规律？
(1)(x+1)(x－1)； (2) (a+2)(a－2)；
(3)(3－x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x－1).
想一想：这些计算结果有什么特点？
平方差公式:
(a+b)(a－b)=a2－ b2.
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
公式变形：
1.（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
3.(- m+n) (－m－n) =m2 － n2.
平方差公式有什么特点？
(a+b)(a－b)=a2－ b2
左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数
右边是相同项的平方减去相反项的平方　
注意： ①公式中的?和?既可以是单项式，也可以是多项式．②只有符合公式结构特征的才能运用公式，否则仍用多项式相乘法则.
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平方差公式PPT，第三部分内容：随堂训练
1.下列运算中，可用平方差公式计算的是(　　)
A．(x＋y)(x＋y)   B．(－x＋y)(x－y)
C．(－x－y)(y－x)  D．(x＋y)(－x－y)
2.计算（2x+1）（2x-1）等于（　　）
A．4x2-1    B．2x2-1   C．4x-1    D．4x2+1
3.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是________．
4.利用平方差公式计算：
(1)(3x－5)(3x＋5)；
(2)(－2a－b)(b－2a)；
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)．
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平方差公式PPT，第四部分内容：课堂小结
平方差公式
(a+b)(a－ b)=a2－ b2.
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
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