《多边形的内角和》三角形PPT下载

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《多边形的内角和》三角形PPT下载
第一部分内容：学习目标
1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.
2.会用分割法探索多边形的内角和计算公式.（难点）
3.运用多边形的内角和计算公式与外角和解决问题.（重点）
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多边形的内角和PPT，第二部分内容：导入新课
提问引入
1．三角形的内角和是多少度？
180°
2．如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和吗？
360°
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多边形的内角和PPT，第三部分内容：讲授新课
多边形的内角和
问题1 是否所有的四边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角来求得呢？如何“转化”?
如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC,则四边形ABCD被分成△ABC和△ACD两个三角形.
这种转化方法我们不妨称其为“对角线分割转化法”.
问题2 类比推导四边形内角和的方法，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？
问题3 n边形的内角和是否也可以用上面的方法？试一试.
一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2)个三角形，n边形的内角和等于180 °×（n-2).
多边形的内角和公式
n边形内角和等于（n-2) ×180 °.
练一练：（1）12边形的内角和等于______.
（2）如果一个多边形的内角和等于1440 °，那么这是  边形.
想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.
多边形的外角和
问题 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
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多边形的内角和PPT，第四部分内容：当堂练习
1.判断．
（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加． (  )
（2）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加． (  )
（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等．   (  )
（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形． (  )
2.五边形的内角和为_______，它的对角线有_______条．
3.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.
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多边形的内角和PPT，第五部分内容：课堂小结
多边形的内角和
内角和计算公式
（n-2) × 180 °(n ≥3的整数）
外角和
多边形的外角和等于360°
特别注意：与边数无关。
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