《三角形的外角》三角形PPT

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《三角形的外角》三角形PPT
第一部分内容：学习目标：
1、能够说出三角形的外角的定义，并能做出三角形的外角。
2、能够证明三角形外角的性质。
3、应用三角形外角的性质。
4、三角形外角和是多少度？如何证明得到？
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三角形的外角PPT，第二部分内容：课堂解析
一、自主预习
1、什么是三角形的外角？三角形外角和内角有什么区别？
2、三角形外角的性质是什么？可以怎样证明？
3、三角形的外角和是多少？可以用哪些方法证明？
二、问题解决
1、三角形外角的定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
画一画 画出△ABC的所有外角，共有几个呢?
每一个三角形都有6个外角．
每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角.
练一练
如图,∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？
∠EFD是哪个三角形的外角？
为什么∠EFD不是△BFC的外角？
∠BEC是△AEC的外角;
∠AEC是△BEC的外角;
∠EFD是△BEF和△DCF的外角.
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三角形的外角PPT，第三部分内容：三角形的外角的性质
问题1 如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？
问题2 如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？
相等：∠BCD= ∠A+ ∠B
三角形外角的性质一般用于已知两个角求第三个角。
性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
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三角形的外角PPT，第四部分内容：课堂练习
1：说出下列图形中∠1和∠2的度数：
∠1=40 °, ∠2=140 °
∠1=18 °, ∠2=130 °
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三角形的外角PPT，第五部分内容：基础巩固（判断）
1.三角形的外角和是指三角形所有外角和
2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。
3.三角形的一个外角等于两个内角的和。
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
5.三角形的一个外角大于任何一个内角。
6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角
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三角形的外角PPT，第六部分内容：课堂测试
已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（ ）
A.锐角三角形      B.钝角三角形
C.直角三角形      D.钝角三角形或锐角三角形
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）　
A.80°  B.90°         C.100°   D.110°
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三角形的外角PPT，第七部分内容：课堂小结
定义
角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线
性质
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的外角和
三角形的外角和等于360 °
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