《等腰三角形的判定》证明PPT课件

gaofeng8832891

《等腰三角形的判定》证明PPT课件
在等腰三角形中作出一些线段（如角平分线、中线、高等）.
你能发现其中的一些相等的线段吗?
你能发现其中的一些相等的角吗?
你能证明发现的结论吗?
1.已知:如图,在△ABC中,
(1)如果∠ABD=∠ABC/2,∠ACE=∠ACB/2,那么BD=CE吗? 如果∠ABD=∠ABC/3,∠ACE=∠ACB/3呢? 由此你能得到一个什么结论?
(2)如果AD=AC/2,AE=AB/2,那么BD=CE吗?如果AD=AC/3,AE=AB/3呢? 由此你能得到一个什么结论?
(3)你能证明得到的结论吗？
这里是一个由特殊结论归纳出一般结论的一种数学思想方法.
2.前面已经证明了“等边对等角”，反过来，“等角对等边”吗?
即有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?
已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C.
求证:AB=AC.
分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了.
你是如何思考的，请与同伴交流你的做法.
如：作BC边上的中线；作∠A的平分线或作BC边上的高.
... ... ...
定理：
有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）.
在△ABC中
∵∠B＝∠C（已知），
∴AB=AC（等角对等边）.
用反证法证明的一般步骤:
1.假设:先假设命题的结论不成立;
2.归谬:从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果;
3.结论:由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.
老师建议:
反证法是一种重要的数学证明方法.在解决某些问题时常常会有出人意料的作用.
你可要结识“反证法”这个新朋友噢!
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