【原】小学数学好题巧解 | 第70题

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〖第70题〗
甲乙两人同做一道三位数乘以两位数的题目，甲的答案是1500，乙的答案是1250。检查后发现，乙做错了，乙把两位数的个位数误看成零，试求这两个数。
【普通解法】
由条件可知，三位数必定是1500和1250的公约数，1500和1250的公约数是三位数的只有125和250两个。如果三位数是250，那么另外一个两位数是1500÷250=6，不符合题意，所以三位数只能是125，另一个两位数是1500÷125=12.【巧解】
因为三位数与两位数的乘积是1500，所以三位数与两位数的最高位的数字只能是1，由此可知，三位数是125÷10=125，两位数是1500÷125=12.答：三位数是125，两位数是12.