【原】【方法】(85) 不联立方程，照样做圆锥曲线大题！

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『773』
文/卡车君
今天，卡车君讲一个极坐标解圆锥曲线大题的案例。极坐标的好处，可以不必每次都联立方程。
不懂圆锥曲线极坐标的同学，可以先阅读下面这篇文章：
【方法】(79) 这道题很难算？极坐标四两拨千斤！
其实，只要明白圆锥曲线的统一定义（第二定义）：圆锥曲线上任意一点到 “左焦点” 的距离与到 “左准线”的 距离之比为定值，该定值即为离心率 e .
(根据对称性，上面的表述，左焦点 → 右焦点， 左准线 → 右准线，也是成立的。）
当然，极坐标和极轴方向变了，极坐标方程也会改变。这些都是可以通过圆锥曲线统一定义，轻松推导出来的。推导方法参考：上面的蓝色链接文章。

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题目

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解答 (修正：①中等号右边应是 4/3 a)

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阅读
《方法》专集 (1~79) 只要方法好，天下无难题！
【方法】(80) 碰到点多、线又多的圆锥曲线题目，怎么处理？
【方法】(81) 这两道函数构造题，很优质！(上)
【方法】(82) 这两道函数构造题，很优质！(下)
【方法】(83)“另类方法”妙解不等式难题
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