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第二单元 分数混合运算

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发表于 2020-3-29 20:07:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
第二单元   分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算;
③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。
2、解决问题
(1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题,方法是:
第①种方法:可以先求出多或少的具体量,再用单位“1”的量加或减去多或少的部分,求出要求的问题。
第②种方法:也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。
(2)“已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之几,求乙数是多少?”
第①种方法:首先明确谁占单位“1”的几分之几,求出甲数,再用单位“1”减去甲数,求出乙数。
第②种方法:先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。
(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤:
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。
③设未知量为X,根据等量关系式,列出方程。
④解答方程。
(4)要记住以下几种算术解法解应用题:
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律:
加数 +加数 = 和 ;   加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差;    被减数=差+减数;  
减数=被减数–差。
因数×因数 = 积;      因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商;   被除数=商×除数;  
除数=被除数÷商。
4、方程形如:
(1)X﹢a=b    X=b-a          (2)X-a=b     X=b+a
(3)a-X=b    X=a-b          (4)aX=b       X=b÷a
(5)X÷a=b    X=a×b          (6)a÷X=b     X=a÷b
(7)aX﹢b=c   X=(c-b)÷a      (8)aX-b=c   X=(c﹢b)÷a
(9)a—bX=c   X=(a—c)÷b       (10)aX+bX=c    X=c÷(a+b)
(11)aX—bX=c    X=c÷(a—b)      (12)aX+b=cX+d  X=(d—b)÷(a—c)
5、绘制简单线段图的方法:
分数应用题,分两种类型,一种是知道单位“1”的量用乘法,另一种是求单位“1”的量,用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系,在审题确定单位“1”的量。绘制步骤:
①首先用线段表示出这个单位“1”的量,画在最上面,用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份,用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量,根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“?”号和单位。

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