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3.解决生活中的问题
教师：我们不但认识了平方千米，还知道了它和公顷、平方米之间的进率，现在我们就利用这些知识解决生活中的问题。
(1)出示例4
①重庆渝中区的面积是22km2，合多少公顷？多少平方米？
学生理解题意，这是什么单位化作什么单位？再回想原来解决这类问题的方式是：把高级单位化成低级单位，要用22乘两个名数之间的率。然后学生独立解决，指名板演。
22 km2=2200 hm2=2XX000 m2
答：重庆渝中区的面积合2200hm2，合2XX000m2。
②北京工人体育场的占地面积是350000m2，合多少公顷？多少平方千米？
先让学生理解这是什么单位化作什么单位？再回想原来解决这类问题的方式是：把低级单位化成高级单位，要用350000除两个名数之间的率。然后学生独立解决，指名板演。
350000 m2=35 hm2=0.35 km2
答：我国国家体育场的占地面积合25.8hm2,合0.258km2。
(2)一个长方形的牧场长3000m，宽1500m，这个牧场有多少公顷，合多少平方千米？
4.小结
这节课我们学习了平方千米，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的？
学生回答略。
三、课后拓展
调查自己村或一个较大的公共建筑设施(体育场或公园)的占地面积，把自己调查的数据与同学交流。
(本案例由杨利提供)
认识平方千米(教学片断)
【教学内容】
教科书第107页例3、例4。
【教学过程】
……
教师：孩子们，知道咱们祖国的陆地面积有多大吗？
教师：这里是用什么单位来计量咱们祖国的陆地面积的？
教师：咱们以前认识过平方千米吗？(学生在前面的学习中只知道平方千米和公顷常用来计量大的土地面积，没有具体认识平方千米有多大)
教师：怎样认识平方千米呢？我们还是采用认识公顷的方法。同学们想一想我们前面是怎样认识公顷的？
引导学生说出认识公顷的过程是先想100m有多长，再想用100m作边长的正方形有多大。
教师：1hm2是边长为100m的正方形，猜猜1km2是边长多长的正方形呢？
因为平方千米中暗示有“千米”这个单位的存在，估计学生能猜出是以1km为边长的正方形。
教师：同学们这个猜测是正确的，1km2就是边长1km的正方形。同学们能比划出边长1km2有多大吗？
教师：那么怎样来感受1km2有多大呢？这就需要同学们进行想象了。怎样想象呢？同学们不是知道1m2有多大吗，我们把1km2换算成平方米，看看有多少平方米就知道1km2有多大了。问题是怎样进行换算呢？
指导学生这样想：边长1000m的正方形，它里面包含了1000×1000=1000000个1m2的小正方形。
教师：从中我们可以知道1km2=1000000m2。同学们想一想1m2多大，比划一下，1000000个1m2有多大呢？能想象出来吗？你有什么感受？
指导学生说出平方千米这个面积单位太大了。
教师：我们知道1km2=1000000m2，又知道1hm2=10000m2，我们用1km2和1hm2比，谁更大一些呢？
学生可以很快地比较出1km2要大一些。
教师：那么1km2等于多少公顷呢？
指导学生用下面的方式进行推导。
因此1km2=1000000m2；1hm2=10000m2，1000000里面有100个10000，所以1km2=100hm2。
教师：平方千米用字母km2表示，那么平方千米、公顷与平方米之间的进率可以表示为：
1km2=100hm2=1000000m2
多媒体课件出示例4：(1)重庆渝中区的面积约是22km2，合多少公顷？多少平方米？
教师：想想怎样把22km2换算成公顷或平方米？共10页，当前第1页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
学生讨论后回答：因为1km2=100hm2，22km2中有22个100hm2，就是2200hm2；同理，因为1km2=1000000m2，22km2就有22个1000000m2，就是2XX000m2。教师随学生的回答板书。
多媒体课件出示例4第(2)小题，让学生讨论怎样把平方米换算成公顷或平方千米。
……
解决问题
第1课时解决问题(一)
【教学内容】
教科书第110页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1.在现实情景中，能借助所学的多边形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受解决问题策略的多样性与过程的严谨性。
2. 通过对数量关系的分析，让学生在解决问题的过程中掌握一些解决问题的基本策略。
3.感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
多媒体课件演示：计算下面图形的面积。
学生计算后，抽一学生的作业到视频展示台展示，并请他说说他是怎么算的？为什么要这样算？引导学生说出梯形、三角形面积公式的推导过程，并进行直观地演示。
教师：看来同学们前面的知识学得不错，今天我们就要利用你学过的这些知识来解决问题。
板书课题。
二、新课教学
1．教学例1
多媒体课件出示例1。
教师：从这个情景图中，你能了解到什么信息？
引导学生从题中找出这样几个信息：这堆圆木堆放的横截面形状像梯形，每一层比上层都少1根；知道顶层、底层圆木的根数，堆放的层数；要求这堆圆木一共有多少根。
教师：在我们的生活中经常会看到圆木、钢材等堆放成这样的形状，要知道这堆圆木一共有多少根，你准备怎么解决呢？
学生讨论后回答。如果有学生说出可以一根一根地数时，教师肯定这种方法后追问：如果每层堆放了很多根，堆了很多层，这样一根一根地数还方便吗？
教师：是呀，如果我们能找到圆木的堆放规律，就能比较巧妙地，也更方便地算出圆木的根数了。同学们能发现它的堆放规律吗？
引导学生四人小组讨论后强调堆放规律是：从上往下，一层比一层多放1根。
教师：你能利用这个规律来求圆木的根数吗？怎么求？
学生四人小组讨论算法后汇报，估计学生提出的方法有：
(1)把每层的根数加起来：3+4+5+6+7+8=33(根)。
(2)把第1层的根数和最后一层的根数相加(3+8),第2层和倒数第2层的根数相加(4+7),第3层和第4层的根数相加(5+6),这样就有3个11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。
教师：刚才同学们利用圆木的堆放规律,较为巧妙地算出了圆木的根数,除了这样算以外,还有没有其他的算法呢?
如果学生能说出来，就由学生来叙述自己的算法，如果学生分析有困难，教师则作下面的引导。
教师：刚才我们还知道这样一个信息，这堆圆木的横截面像我们学过的什么图形?
教师：那咱们能不能像梯形的面积公式的推导方式那样来分析圆木总根数的计算方法呢?让我们一起来试一试。
多媒体课件演示将同样的两个横截面是梯形的圆木图形一正一反的拼在一起，形成一个“平行四边形”的过程。
学生看后独立思考，小组交流后汇报：
引导学生说出：把两堆完全一样的圆木一正一反地堆放，每层圆木的根数就同样多了。
教师追问：每层圆木的根数是多少呢？
教师：这11根怎么得来的呢？
引导学生分析出这11根是“顶层的根数+底层的根数”。共10页，当前第2页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
教师：那这样两堆圆木的根数又是多少呢？
引导学生分析出：两堆圆木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数，从而分析出：一堆圆木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2。
教师：这种方法和求梯形面积的计算公式比较相似，但它是在求面积吗？为什么？
引导学生说出：不是在求面积，它是在求圆木的根数。虽然圆木堆放的形状的横截面像梯形，但不是一个标准的梯形，因为这些圆木的中间有空隙。
教师：虽然它不是一个标准的梯形，但是我们在解决这个问题时借鉴了梯形面积公式的推导方法。所以在解决问题的过程中，类似的问题可以相互借鉴。下面请同学们用这种方法算一算，看它的结果是否和我们前面算出的结果一样。
学生计算，并得出一样的结果。
教师：根据我们刚才的验证，你能推导出类似的求圆木总根数的方法吗？
根据学生的回答板书：总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2
教师：在我们的生活中经常用这种方法来计算堆放的圆木、钢管的根数。这种方法你掌握了吗？请试着做一做练习二十三第1题。
2．教学例2
多媒体课件出示例2后引导学生理解题意。
教师：制作这些标志牌大约需要的铝皮包括哪些部分呢？
引导学生分析制作这些标志牌需要的铝皮包括两个部分，17块标志牌所需的铝皮和在制作过程中损耗的铝皮，教师根据学生回答板书：
制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮=17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮
教师：这两部分中什么是直接告诉的？什么不知道？
让学生意识到损耗的铝皮是直接告诉的，而17块标志牌所需的铝皮不知道。
教师：怎样求17块标志牌所需的铝皮？学生独立思考后再在小组交流想法。
抽学生汇报。随学生的汇报教师逐步完成右面的板书：
在学生理解题意的基础上，抽一学生到黑板上解答，其他学生独立完成。
教师：对于最后计算的结果，你们保留一位小数后是多少？(6.7m2)如果计算结果是6.617m2。那么保留一位小数后会是多少呢?
学生可能会回答：6.6m2和6.7m2两种答案。
教师：为什么会有同学认为是6.7m2呢?理由是什么?
引导学生说出：这里保留一位小数，不能对保留的下一位“四舍五入”， 因为在实际生活中,材料只能多不能少,少了无法制作成要求的数量。因此，不管要求我们保留的下一位的数是多少,我们都不能舍去,而应该往前进一。所以6.7m2比6.6m2恰当。
教师：在我们的生活中,类似这样的问题还有很多,希望同学们在解答这类题时,要根据实际情况灵活选择保留近似值的方法。
教师：同学们比较一下这两道例题，你有什么发现？
引导学生说出两道例题都要借鉴或用到前面所学的平面图形的面积计算公式，并且在解答时都要层层分析题中的数量关系，再根据数量关系式来一步一步地解答。
教师：这种类似的题同学们知道怎么解答了吗？让我们来试一试。
三、巩固练习
学生独立完成练习二十三第5题。
教师：在解答这道题时我们应该先算什么样？再算什么？最后算什么？
引导学生层层分析题中的数量关系后再列式解答，并抽一学生到黑板上板演。
学生解答后全班订正。
四、课堂小结
教师：你节课你都学到了些什么？学生回答略。
五、课堂作业
练习二十三第2，4，6题。
(本案例由唐敏提供)
解决问题(一)(教学片断)
【教学内容】共10页，当前第3页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
教科书第110页例2。
【教学过程】
多媒体课件出示例2后引导学生理解题意。
教师：如果要求你用一步计算，求制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮，你应该怎样算？
引导学生分析制作这些标志牌需要的铝皮包括两个部分：17块标志牌所需的铝皮和在制作过程中损耗的铝皮。如果要一步算出所需铝皮，就要用17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮。在此基础上形成“制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮=17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮”的解题思路，教师板书这种思路。
制作这些标志牌要多少铝皮=17块标志牌所需的铝皮+损耗的铝皮
教师：解决问题的这两个条件有吗？哪些条件是直接告诉的？哪些条件还不知道？
让学生意识到损耗的铝皮是直接告诉的，而17块标志牌所需的铝皮没有直接告诉。
教师：怎样求17块标志牌所需的铝皮？先自己独立思考，再把自己的想法在小组交流。
学生思考后小组交流，然后抽学生汇报。随学生的汇报教师逐步完成下面的板书：
教师：你看，我们抓住解决问题主要的数量关系以后，通过层层分析推理，就能找到解决问题的方法。你知道为什么可以这样做吗？因为题中的数量关系都是有联系的，你看，(指着上面的分析图分析)制作标志牌需要的铝皮与17块标志牌的铝皮有关；而17块标志牌的铝皮与一块标志牌的面积有关。在这样联系着的数量关系中，同学们会顺着一个一个地分析出来吗？
教师：我们来试一试。
课件出示：老师要求学生用纸板做13个平行四边形的学具，每个平行四边形的学具的底是5.5cm，高是4cm，做13个这样的学具一共要损耗8.7cm2的纸板，要完成做学具的任务，每个学生要准备多大的纸板？
要求学生独立思考后分析出解题方法，然后抽学生汇报。教师随学生的汇报板书(如下图)：
教师：这道题主要的数量关系是什么？怎样抓住主要的数量关系与其他数量关系的联系一步一步地往下分析？谁来再汇报一下？
抽多个学生汇报，直至多数学生都掌握这种分析方法为止。
教师：前面我们掌握了这些问题的分析方法，现在你能根据这些分析出来的解题步骤把这个问题解答出来吗？
教师：在解答时要注意些什么？除了看我们的分析过程以外，还请同学们看一看题目的要求。
引导学生说出解答例2时要注意把得数保留一位小数。
教师：会保留吧？下面请同学们在这两道题中选一道你感兴趣的题目把它解答出来。
学生自行解答，同时抽两个学生在黑板上解答。
学生解答后，教师质疑。
教师：如果这儿算出的精确值是6.617m2。那么保留一位小数后会是多少呢?
学生可能会回答：6.6m2和6.7m2两种答案。
如果有学生回答6.7m2，教师请回答是6.7m2的学生回答以下问题。如果没有人回答6.7m2，教师则进行引导。以下按有学生回答6.7m2进行教学。
教师：你为什么觉得应该是6.7m2呢?
引导学生说出：这里保留一位小数不能对保留的下一位用“四舍五入”， 因为在实际生活中,材料只能多不能少,少了无法制作成要求的数量。因此，不管要求我们保留的下一位的数是多少,我们都不能舍去,而应该往前进一。所以6.7m2比6.6m2恰当。
教师：在我们的生活中,类似这样的问题还有很多,希望同学们在解答这类题时,注意采用“进一法”。
……
(本案例由唐敏提供)共10页，当前第4页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
第2课时解决问题(二)
【教学内容】
教科书第111页例3及相关练习。
【教学目标】
1．通过学习让学生应用已学过的平面图形面积计算知识来更新解决实际问题的方法。
2．发展学生观察能力、动手操作能力、估算能力及小组合作交流学习的能力。
3．在解决问题的经历中感受数学的价值，发展学生的应用意识。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
多媒体课件出示：老师要求学生用纸板做13个平行四边形的学具，每个平行四边形的学具的底是5.5cm，高是4cm，做13个这样的学具一共要损耗8.7cm2的纸板，要完成做学具的任务，每个学生要准备多大的纸板？
要求学生独立思考后分析出解题方法，然后抽学生汇报。教师随学生的汇报板书(如下页图)。
教师：这道题的主要数量关系是什么？怎样抓住主要数量关系与其他数量关系的联系一步一步地往下分析？谁来再汇报一下？
抽学生回答后让学生独立完成，并全班订正。
教师：这节课我们将利用前面所学的知识来继续解决我们生活中的数学问题。
板书课题。
二、新课教学
教师：上一节课我们在解决需要多少铝皮的问题时，主要用了什么方法？大家还记得吗？
引导学生说出上节课用的主要方法是：抓题中的主要数量关系，再层层分析推理。
教师：今天我们将继续用这个方法来帮助我们解决新的数学问题。
多媒体课件出示例3 后引导学生理解题意。
教师：这道题要我们求的是什么？
引导学生观察后回答：要求的是这个果园里的梨一共能卖多少钱？
教师：解决这个问题，要知道哪两个条件？
引导学生分析，要求果园中的梨一共能卖多少钱，必须知道两个条件：
(1)果园里能种多少棵梨树？
(2)每棵梨树产的梨能卖多少钱？
教师追问：根据这两个条件和要求的问题，我们能不能分析出这道题的解题思路呢？
引导学生思考后回答：这道题的解题思路是：“果园里梨共能卖的钱=每棵梨树产的梨能卖的钱数×梨树的棵数”。教师板书。
教师：接下来咱们做什么？
引导学生说出接下来就要根据数量关系，一步一步推理，找出数量关系式中哪些是已知的，哪些是未知的，未知的又能根据题中的哪些条件让它变成可知。
让学生观察题中的信息，根据总的解题思路，独立思考后进行分析，再在小组里交流想法。
教师抽学生汇报他的分析过程，并逐步在黑板上板书完善整个数量关系(如下图)：
教师：观察我们的分析过程，你觉得应该先算什么？再算什么？最后算什么？
引导学生观察思考后回答，根据上面的分析过程，要由下至上地算，即应该先用平行四边形的底×高，算出果园面积，再用果园的面积÷每棵梨树的占地面积，求出梨树的棵数，最后用每棵梨树产的梨能卖的钱×梨树的棵数，算出果园里的梨共能卖的钱。
教师：下面请同学们根据我们刚才的分析，算一算吧！
抽一学生到黑板上板演，教师巡视，帮助有困难的学生，其他学生独立完成后汇报。
教师：在计算的过程中，你有没有遇到什么问题？
学生独立完成并集体订正。
三、巩固练习
多媒体课件出示练习二十三第6题。
教师：一个果园，如果种成苹果树，每棵苹果树占地14 m2,每棵苹果树产的苹果大约能卖350元，这个果园里的苹果一共能卖多少钱呢？
教师：根据我们前面的分析，你能独立解答吗？共10页，当前第5页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
学生独立完成，抽一学生到黑板上板演后集体订正。
教师：请把这两道题的答案(种梨、种苹果)比较一下，你觉得在这个果园里种梨树合算还是种苹果树合算？你能给这个果园的经理提个建议吗？
让学生充分说明自己的理由。
四、课堂小结
教师：在这节课上，你又学到些什么？还有什么不明白的？说出来我们大家一起解答。
学生回答略
五、课堂作业
练习二十三第7，8题。
(本案例由唐敏提供)
整理与复习
【教学内容】
教科书第114页第1~3题，练习二十四第1，2，3，4，6题。
【教学目标】
1.通过复习，沟通本单元各种平面图形面积公式间的联系，提高学生对面积计算公式的掌握水平。
2.在复习过程中进一步发展学生的应用意识，发展学生的空间观念。
3.让学生掌握一些整理知识的方法，养成自学整理知识的意识和习惯。
【教学准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、沟通平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的联系
教师：我们在这个单元学习了哪些内容呢？
学生讨论后回答：学习了平行四边形、三角形、梯形和不规则图形的面积的计算。
教师：这节课我们就对这些学习内容进行整理和复习。
板书课题。
教师：我们先来复习一些平面图形的面积计算公式。
多媒体课件出示一个长方形。
教师：这个长方形面积怎样算？
教师：如果这个长方形的长边和宽边相等呢？
多媒体课件随教师的讲解演示长方形长边缩短变成正方形的过程。
教师：正方形的面积怎样算呢？刚才我们从图形变化中理解了长方形和正方形的联系，你能从它们的面积计算公式中说一说它们的联系吗？
指导学生说出：长方形的面积=长×宽，因为正方形长边和宽边都一样长，都叫边长，所以正方形的面积=边长×边长。
教师随学生的回答板书。
教师：平行四边形面积又怎样求呢？
教师：这个面积计算公式是怎样推导出来的？
引导学生说出把这个平行四边形进行剪拼后，就变成了一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽是平行四边形的高。
随学生的回答板书平行四边形面积公式。
教师：你怎样用平行四边形的面积计算公式来推导三角形的面积计算公式呢？
引导学生说出两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，也就是三角形面积=底×高÷2。
随学生的回答板书三角形面积公式。
教师：谁来说一说梯形的面积计算公式是怎样推导的。
引导学生说出两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，组成平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高与梯形的高相等，所以梯形的面积计算公式是：(上底+下底)×高÷2。
随学生的回答板书梯形面积公式，逐步形成如下页图的板书。
教师：从以上的分析中，你发现了什么？
引导学生说出：我发现这些图形的面积计算公式都是有联系的，可以用前一个图形的面积计算公式推导出后一个图形的面积计算公式。
教师：理解了这些图形面积计算公式之间的联系，如果我们有时忘记了其中的一个面积计算公式时，可以用另一个面积计算公式推出这个忘记了的公式来。下面请同学们完成第115页第1题，一边写面积计算公式一边说一说这个面积计算公式是怎样推导出来的。
学生一边填写一边说，完成后抽1个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说这些面积计算公式的推导过程。共10页，当前第6页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
学生独立完成练习二十四第1题，完成后集体订正。
二、应用面积计算公式计算图形的面积
多媒体课件出示第114页第3题。
教师：要求计算出这些图形的面积，应该怎样做？
引导学生说出要先测量出计算图形面积所需要的一些条件，然后再用面积公式进行计算。
教师：计算梯形面积需要哪些条件？三角形呢？梯形呢？
引导学生说出计算平行四边形和三角形的面积都需要底和高，计算梯形的面积需要上底、下底和高。
教师：请同学们测量出这些数据后，再用面积计算公式计算出它们的面积，这些图形就在教科书第114页上。
学生测量解答后，抽1个学生的作业在视频展示台上展出，全班集体订正。
学生独立完成练习二十四第2~4题，完成后集体订正。
三、应用面积计算公式解决生活中的简单问题
教师：刚才我们复习了面积计算公式，同学们也会用这些公式计算图形的面积。这里老师还有一个问题要考考同学们，生活中会遇到面积计算公式吗？在什么时候遇到了面积计算公式？
学生讨论后回答(略)。
教师：同学们说了这么多要用到面积计算公式解决的问题，这节课由于时间关系，我们只挑选其中的一个问题来解决。
多媒体课件出示：一块梯形绿化地，上底长6m，下底长8m，高5.5m，如果每铺1m2的草坪需要20元，把这块梯形绿化地铺成草坪，需要多少钱？
学生讨论后解答，然后抽学生说自己的解答过程。
教师：下面请同学们像老师这样说一个生活中的问题，让你的同桌解答。
学生说问题，学生解答(略)。
学生独立完成第116页第6题，完成后全班集体订正。
第1课时 可能性(一)
【教学内容】
教科书第119页例1及相关练习。
【教学目标】
1通过猜测、试验、验证的过程，让学生体会事件发生的可能性是有大有小的，转转盘中的可能性大小与圆盘圆心角所对的面的大小有关。
2让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。
3通过试验活动培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
教师准备多媒体课件。
【教学过程】
一、激趣引入
多媒体课件出示：“守株待兔”动画。
教师：农夫天天等着捡兔子，结果会怎样呢？
教师：两种可能都有，但哪种可能性大一些呢？
教师：为什么？
学生可以回答多种理由，例如兔子有经验了，不再来撞树了；或者兔子本来就很少，兔子撞树的事件也非常少见等理由。
教师： 生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天我们就来研究可能性的大小。(揭题：可能性的大小)
教师：事件发生的可能性大小怎么样来判断？依据是什么？这就是我们今天这节课要研究的问题。
二、新课教学
1．转转盘猜测
教师：同学们,喜欢玩转转盘游戏吗?
图1教师：老师这儿有1个转盘,(多媒体课件出示，如图1所示)如果转动转盘,请你猜一猜,指针可能停在哪儿呢?
学生猜测：可能停在红色区域,也可能停在黄色区域.
教师：也就是说有几种可能?
教师：下面,老师准备换1个转盘，多媒体课件出示(如图2所示),如果转动转盘,请你再猜一猜,指针可能停在哪儿呢?有几种可能出现的结果？
教师：这一次，教师再换1个转盘，多媒体课件出示(如图3)：
指针可能停在哪儿？有几种可能出现的结果？为什么？
引导学生得出：跟上面两个转盘一样，也是4种可能，因为这个转盘虽然分成了很多小份，但依然只有4种颜色。共10页，当前第7页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
教师：那转动转盘后指针最有可能停在哪种颜色上呢？为什么？
引导学生猜测最有可能停在红色区域，因为它占的份数要多些，占的面积要大些；而停在黄色区域的可能性小，因为它占的面积要小些。(板书：如图4)
教师：也就是说可能性的大小与面积的大小有关，对不对？
2．组织活动，转转盘验证
表1
颜色 记录 次数(次)红色蓝色白色黄色教师：刚才同学们对转盘转动以后可能出现的结果和停在哪个区域的可能性大小进行了猜测，你们猜得对不对呢？这个谜底还是让我们通过实验来揭晓。
学生小组合作进行验证。
多媒体课件出示合作要求：按规则每组的每个同学轮流转动4次转盘，将每次转出的结果填在记录表1中。(组内分工合作)
老师巡视指导。
教师：试验的结果和你的猜想一样吗？你有什么想法？
小组实验完了以后全班交流，老师记录各组汇报的情况在表2中。
表2
颜色1组2组3组4组5组6组7组8组红色蓝色白色黄色教师：看到这个表格，你能发现什么？
可能会出现以下几种不同的情况：
(1)各组的数据都是红色的多，黄色的少。
(2)个别组出现了其他颜色比红色多的情况。
若出现第1种情况，教师则追问：
教师：为什么都是转到红色区域的次数要多些呢？
引导学生说出：因为红色区域占的面积要大些。
教师：占的面积与可能性的大小有什么关系呢？
引导学生说出占的面积越大，可能性就越大，占的面积越小，可能性就越小。
如果出现第2种情况，则按以下教学。
教师：他们组为什么会出现跟其他组不一样的情况呢？
引导学生回答，由于多种因素，当实验的次数比较少时就会出现偶然性。
教师：出现这种情况后我们怎么办呢？
引导学生可以把各组试验的次数加起来，求出每种颜色的合计数。
教师：观察各组的结果，多数是转到红色的可能性大，再看全班的结果，也是转到红色的可能性大，和我们的猜想一样吗？
教师小结：以上我们通过猜想、验证，发现了转转盘中可能性的大小与占的面积的大小有关，占的面积越大，事件发生的可能性就越大，反之，则越少。
教师：如果让你们再转一次，指针可能落在哪个区域呢？落在哪个区域的可能性大一些呢？
2.教学例1
教师：同学们，我们这节课所分析的有关转转盘可能性大小与所占面的大小有关的这个结论在我们生活中经常用到。比如，在元旦节即将来临之际，重百商场准备举行促销活动，活动的方式很简单，转转盘，凡是一次购物满100元的顾客，均可凭小票转动这个转盘一次(多媒体课件出示转盘：教科书119页上的转盘图)。转到什么就是什么。
教师：如果你去转动转盘，可能会转到什么？
教师：在这些奖品中，哪种奖品最容易得到？哪种最不容易得到？为什么？
引导学生说出：纸巾最容易得到，自行车最不容易得到。因为纸巾在转盘上占的面最大，而自行车在转盘上占的面最小。
教师还可以继续追问：如果要想使转到每一种奖品的可能性差不多，应该怎么办？
引导学生说出：使每一种奖品在转盘上所占的面积差不多。
三、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？
学生回答(略)。
四、作业布置
练习二十五第1题。
(本案例由唐敏提供)
第2课时可能性(二)
【教学内容】
教科书第119～120页例2、例3及相关练习。
【教学目标】
1．让学生经历猜测、试验、验证的过程，体会事件发生的可能性的大小和数量的多少有关。共10页，当前第8页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
2．知道摸到画片的可能性再大也有摸不到画片的可能，摸到画片的可能性再小也有摸到画片的可能性，加深学生对可能性的理解。
3培养学生学习数学的兴趣，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
教师准备多媒体课件 ，教师准备4张虎、2张大象和1张燕子的画片，每一小组准备黑桃a，k，q，j，方块a和一张记录单。 【教学过程】
一、复习引入
教师：通过上一节课转转盘的学习，我们知道了可能性的大小跟什么有关呢？
引导学习回答：某些可能性的大小和它在圆面上所占的大小有关，面越大，可能性越大；反之，面越小，可能性越小。
教师：可能性的大小除了和面的大小有关以外，还有没有其他的因素也能决定可能性的大小呢？这节课我们就一起来研究。
板书课题。
二、新课教学
1．教学例2
教师：同学们喜欢摸牌游戏吗？下面我们来做一个摸牌游戏。
教师出示黑桃a，k，q，j和方块a。
教师：这几张牌认识吗？
教师边和牌边说：把这几张牌和好后，请你从中任意抽出一张，抽出的牌会有哪几种可能？
引导学生说出：可能会抽到黑桃a，也可能会抽到黑桃k、黑桃q、黑桃j或方块a，也就是说每种牌均有可能被抽到。
教师追问：那抽到黑桃的可能性与抽到方块a的可能性哪一个大？
学生猜测：抽到黑桃的可能性大。
教师：是不是这样的呢？我们亲自来摸一摸。
教师组织学生分小组进行摸牌游戏。
提出要求：把5张牌和好后从中任意抽出一张，做好记录后把牌放回，和好后再抽，要求小组内的4个人每人轮流摸5次，并记录在下面的表格中。
种类黑桃方块akqja抽到次数(次)学生小组实验完成后全班汇报。抽其中几个小组的实验记录单到视频展示台展示。
教师：观察上表，你发现了什么？
引导学生回答：通过观察几个表格，发现抽到黑桃的次数比抽到方块的次数要多，也就是说抽到黑桃的可能性比抽到方块a的可能性要大。
教师追问：通过验证我们知道了刚才同学们的猜测是完全正确的。但为什么抽到黑桃的可能性比抽到方块a的可能性要大呢？
引导学生回答：因为黑桃有4张，而方块a只有1张。
教师继续追问：也就是说在这里是什么决定了可能性的大小呢？
引导学生回答出是“数量”的多少决定了可能性的大小，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。教师随学生回答板书(如右图)：
教师：请大家继续观察这些表格，你认为抽到方块a的可能性和抽到黑桃a的可能性哪一个大？为什么？
引导学生观察表格后回答：抽到方块a的可能性和抽到黑桃a的可能性差不多，因为它们在这5张牌中都只有1张，数量是相等的，所以可能性的大小就差不多。
教师小结：通过前面的学习我们知道了不仅面的大小能决定可能性的大小，而且数量的多少同样可以决定可能性的大小。
2．教学例3
教师：下面我们再来做一个摸画片的游戏。
多媒体课件出示第120页情景图。
教师：将这7张画片和匀后倒扣起来，从中任取一张，取到哪种图形的可能性要大些？哪一种图形的可能性要小些？
由于有了前面的学习基础，学生不难回答出：取到虎的可能性要大些，取到燕子的可能性要小些。
教师追问：为什么？
引导学生回答：因为虎的张数最多，有4张，燕子的张数最少，只有1张。
教师：那任取一张，一定能取到虎吗？
引导学生说出：不一定能取到虎。共10页，当前第9页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7
教师追问：为什么？
引导学生思考后回答：因为虎的张数要多一些，但是不一定每次取到的都是虎，也有可能取到燕子或大象。
教师：这样吧，咱们来试一试。
教师出示以上7张牌，和匀后抽一些学生上台取牌验证。
教师：通过刚才的实验，你都知道了些什么？
引导学生回答出：取到虎的可能性大，并不等于每一次一定都能取到虎。
教师小结：是呀，取到虎的可能性大，并不能保证一定能取到虎，所以取到虎的可能性再大也只是一种可能性，不能把它和确定现象等同起来。
教师：同样的道理，在这几张画片中，取到燕子的可能性最小，任取一张是不是一定不能取到燕子呢？同学们可以先在小组里讨论。
组织学生进行讨论，讨论完以后全班汇报。
引导学生说出：虽然取到燕子的可能性最小，但是任取一张不等于一定不能取到燕子。
教师追问：为什么？
引导学生回答：因为每一种画片都有可能被取到，哪怕它取到的可能性非常小，可能性小不等于不可能。
教师：同学们回答得非常好，有兴趣的同学可以在课后找7张类似的画片再来验证一下。同学们，通过这一次的探究，你又知道了些什么呢？
引导学生小结：不确定现象与确定现象是有区别的，可能性再大也是一种可能，不能保证一定能抽取到；可能性小也是一种可能，不等于不能抽取到。
三、巩固练习
1．课堂活动第1题
教师：你希望抽到哪种记号的可能性大？你准备怎么做？
引导学生得出：要想抽到哪种记号的可能性大，那种记号在8张纸条中就要多标一些。
组织学生每2人一小组进行实验。
2．课堂活动第2题
多媒体课件出示情景图后让学生回答，任摸一张，摸到哪种卡片的可能性大？摸到哪种卡片的可能性小？为什么？有没有可能摸到风景卡片？为什么？
教师通过追问帮助学生理解数量的多少决定可能性的大小。没有风景卡片就不可能摸到。
3．练习二十五第5题
多媒体课件出示情景图。
教师：如果让你选择，你愿意是甲还是乙？为什么？
引导学生思考，小组讨论，这样的游戏存在不公平性，因为在这里小于3的数有1和2两个数，而大于3的数只有4这1个数，所以甲胜出的可能性要大一些。同时让学生明白，要想游戏具有公平性，则要使存在的可能性一样大。
四、全课小结
教师：在今天这节课上，你又学到了什么？共10页，当前第10页12345678910西师版小学五年级数学上册教案7 |
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发表于 2021-1-22 19:31:54
