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教学过程
一、 复习
1. 什么叫循环小数？请举3个例子。
2. 小数分为几类？（有限小数和无限小数）
二、 新授课
1. 教学教科书第29页的例题10.
（1）出示例题10: 1÷11
2÷11
3÷11
4÷11
5÷11
先让学生用计算器算出1÷11，则计算器上显示0.090909091.由于1÷11的结果是一个循环小数，所以0.090909091是一个近似数，而这道题采用的是符号，所以我们要把近似数还原为循环小数：0.0909??????。
1÷11=0.0909??????
2÷11=0.1818??????
3÷11=0.2727??????
4÷11=0.3636??????
5÷11=0.4545??????
（2）观察：以4人为一小组讨论，这五道题的结果有什么特点？
分析：
1÷11的循环节是09
2÷11的循环节是18
3÷11的循环节是27
4÷11的循环节是36
发现：除数不变，被除数扩大2倍，循环节也扩大2倍，被除数扩大3倍，循环节也扩大3倍??????
（3） 根据上面的规律，直接写出下面几题的商。
6÷11=0.5454??????
7÷11=0.6363??????
8÷11=0.7272??????
9÷11=0.8181??????
2. 完成教科书第29页的“做一做”。
（1）学生先用计算器算出前4题的结果。
3×7=21
3.3×7=22.11
3.33×7=222.111
3.333×7=2222.1111
（2）观察：第一个式子中，两个因数的位数和是多少？积的位数是多少？积是由那两个数字组成的？积的小数在哪里？
再用同样的方法观察第三式和第四式。
（3）根据前几题的规律，得出后两题的结果。
3.3333×6666.7=22222.111111
3.33333×66666.7=222222.1111111
6．解决问题（1）
教学目标
1. 知识与技能：通过教学，使学生掌握连除应用题的基本结构。掌握“双归一”应用题的数量关系，并正确解答。
2. 过程与方法：采用独立思考和小组交流的方式进行教学。
3. 情感、态度与价值观：通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。
教学重点：会正确解决实际问题。
教学难点：会用不同的方法解决问题。
教学过程
一、 复习
1. 口算。
2. 张燕家养三头奶牛，每一天产奶31.5千克，每头奶牛每天产奶多少千克？
二、 新授课
1. 教学教科书第32页例题11.
出示例题11：张燕家养了3头牛，上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
（1） 分析题目的已知条件和问题分别是什么？
提问：“上周”是什么意思？告诉我们什么条件？（上周实际是告诉我们“7天”这个隐藏的条件）共12页，当前第1页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
能一步算出每头奶牛每一天的产奶量吗？（不能）那该先算什么，后算什么？
（2） 解答过程
第一种：先算1头奶牛一周的产奶量：
220.5÷3=73.5（千克）
再算1头奶牛一天的产奶量：
列出综合算式：220.5÷3÷7
=73.5÷7
=10.5（千克）
答：每头奶牛一天产奶10.5千克
提问：每一步算式求什么？
连除的算式应该怎样计算？（和整数的运算顺序一样，同级运算，从左往右依次计算。）
第二种：先算3头奶牛一天的产奶量：
31.5÷3=10（千克）
列出综合算式：220.5÷7÷3
=31.5÷3
=10.5（千克）
答：每头奶牛一天产奶10.5千克。
（3） 小结：分析应用题意时，我们要弄清楚题目的数量关系，再择适当的方法进行解答。解答的每一步是求什么，心中都要很清楚。
2. 练习：完成教科书第32页的做一做。
（1） 先让学生自己独立分析题目的已知条件和问题。
（2） 根据小明的提示：先算出一共要付多少元？再算平均每人水费多少元？
列式:2.50×14.5=36.25（元）
36.25÷4=9.0625（元）=9.06元
（因为付钱时，一种情况付到角，另一种情况付到分，由于本题水的单价是2.50元，所以本题根据实际情况，保留两位小数）
提问：每一步求什么？乘除混合的算式应该这样计算？（和整数运算顺序一样，同级运算，从左往右依次计算。）
（3） 根据小红的提示，先算出平均每人用多少吨水？再算出平均每人付水费多少元？
列式：14.5÷4=3.625（吨）
2.50×3.625=9.0625（元）=9.06（元）
答：平均每人付9.06元。
7.解决问题(2)
数学目标
1． 知识与技能：在解决实际问题时,能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”
取商的近似值。
2． 过程与方法：根据实际情况，独立完成学习任务。
3． 情感、态度与价值观：让学生通过采用“进一法”或“去尾法”的取商近似值，感受这些方法的现实意义。
教学重点：学会根据实际情况取商的近似值。
教学难点：理解“进一法”和“去尾法”的意义。
数学过程
二．新授课
1．教学教科书第33页的例题12的第（1）小题
出示例题12的第（1）小题：小强的妈妈要将2．5千克香油分装在一些玻璃瓶里。每个瓶最多可盛0．4千克的香油。需要准备几个瓶子？
（1） 先让学生自己独立审题，分析题目的已知条件和问题，然后列式解答。
2．5÷0．4=6．25（个）
（2）提问：需要准备6．25个瓶子，瓶子数应当是整数，如果用“四舍五入法”保留整数，应是多少个瓶子？（6．25≈6，要用6个瓶子）
根据实际情况，用6个瓶子能将2．5千克的香油全部装入小瓶子中吗？
（不行，6个瓶子能装2．4千克，所以要准备7个瓶子才能够装。）
教师：这一道题，我们要根据实际情况，采用“进一法”，来求近似数，也就是无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。
所以：2．5÷0．4=6．25（个）≈7（个）
2．教学教科书第33页的例题12的第（2）小题。共12页，当前第2页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
出示例题12的第（2）小题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1．5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
（1） 学生独立审题，分析题目的已知条件和问题，然后列式计算。
25÷1．5=16．6（个）
（2） 提问：礼盒的数量必须是整数，那这一题用“四舍五入法”保留整数，是多少个礼盒呢？（17个）
包装17个礼盒，25米的丝带够吗？（不够）
教师：在一道题，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求近似数，也就是无论十分位上的数多少，一律去掉。
所以：25÷1．5=16．6（个）≈16（个）
（3） 小结：在解决实际问题时，我们要根据实际情况取商的近似值，有时是“进一法”，有时是“去尾法”。
三．巩固练习
1．完成教科书第33页的“做一做”。
学生独立列式后，教师讲评。
100÷18．5≈5（本）
提问：这一题采用什么方法取近似值？为什么？
2．完成教科书第35页练习六的第7题。
学生自己独立列式，教师讲评。
680÷15≈46（箱）
提问：这一题采用什么方法取近似值？为什么？
四．作业
1．课内作业：教科书第35页练习六的第6、8、9、10题。
2．选用课时作业设计
三、观察物体
单元要点分析
数学内容
“视图与投影”是《课标》中“空间与图形”领域的内容，每一学段要求不同：
第一学段：“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。
第二学段：“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对的位置”。
第三学段：“正式学习投影和三视图的知识”。
所以，在本册中没有给出的视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。
学生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。
本册通过让学生观察较为抽象的几何形体，进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状的不同的；能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体；能正确辨认两个及一组立体图形的位置关系和形状。
数学目标（三维目标）
1． 知识与技能：
（1） 让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
（2） 通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
（3） 通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。
2． 过程与方法：通过实物的观察，拼摆使学生对立体图形的位置关系有一定的了解，使学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。
3． 情感、态度与价值观：通过想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和思维能力。
重难点、关键
重点：使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
难点：搭成的两个简单立体图形的组合的活动，使学生进一步辨认从不同方位观察到的两个物体的形状和相对位置。共12页，当前第3页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
关键：从不同的位置观察物体。所看到的形状是不同的。
1． 观察小药箱
教学目标
1．知识与技能：
（1）通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的。
（2）使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
2．过程与方法：通过实物的观察，使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
3．情感、态度与价值观：通过观察，培养学生的空间想象力和思维能力。
教学重点：培养初步的空间想象能力。
教学难点：培养初步的空间想象能力。
教学过程
一． 新授
1． 教学教科书第38页的例题1。
出示一个足够大的小药箱。
让学生站在小药箱的不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。（有的学生看到一个面，有的学生看到两个面，也有的学生看到三个面。）
教师：通过观察大家发现了什么？（不管站在哪一个位置，都不能同时看到长方体所以的面，而最多只能看到它的三个面。）
注意：观察时，视线都要垂直于被观察物体的表面。否则，学生在观察的时候很难只看到一个面，会给教学带来不必要的麻烦。
2． 指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观察。
（1） 让学生分别从正面、左侧面和上面看小药箱，看一看能看到什么样的平面图形。
（2） 把自己看到的面画在作业本上。
（3） 同学之间互相交换各自的作品，进行互相评价。
提问：如果我们从后面、右侧面和下面看小药箱，又都看到什么样的平面图形呢？
小结：根据物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，都会看到不同的图形。但我们发现，从正面和从后面看到的物体的平面图形是一样的，从左侧面和从右侧面看到的物体的平面图形是一样的，从上面看和从下面看到的物体的平面图形是一样的。说明前后、左右和上下的位置是相对的。
注意：使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
（4） 让学生从右侧面和背面观察这个物体，描述所看到的形状。
二． 练习
1． 完成教科书第40页练习八的第1题。
学生独立完成，教师讲评。
2． 完成教科书第40页练习八的第二题。
提问：根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形？（使学生认识到从同一个方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的；不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。这里教师可以引导学生先根据头脑中已经具有的从不同方向观察立体图形所得到的形状的表象进行猜测，再验证。）
3． 出示一个正方体的包装盒，让学生从正面、左侧面和上面进行观察。并把自己看到的正面、左侧面和上面的面画下来。
4． 出示一个圆柱体，让学生从不同的位置观察，看一看观察到的是什么形状的面。
5． 出示一个球体，让学生从不同的位置观察，看一看观察到的是什么形状的面。共12页，当前第4页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
三． 作业
选用课时作业设计。
2简单立体图形组合
教学目标
1． 知识与技能：通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
2． 过程与方法：通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。
3． 情感、态度与价值观：通过观察，培养学生的空间想象力和思维能力。
教学重点：引导学生变形象想思维为抽象思维。
教学难点：明晰物体组合摆放的相同点和不同点。
教学过程
一． 新授
1． 教学教科书第39页的例题2。
出示一个球体，让学生从不同位置观察。
得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。
2． 出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。
得出结论：前面看是 一个长方形，左面看也是一个长方形，上面看是一个圆。
3． 出示教科书例题2的摆法。
让学生从不同位置观察，看看分别看到了什么图形？
从左往右看，看到：
从上往下看，看到：
从前面看，看到：
提问：从右往左看，你看到什么图形？（看到 ）为什么只看到一个？（因为球被圆柱挡住了，所以只看到圆柱没有看到球。）
从后面看，你又会看到什么图形？（和前面看到的是一样。）
从下面看，你又会看到什么图形？（和上面看到的是一样。）
小结：物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，就会看到不同的图形。从前面看和从后面看是一样的。从上面看和从下面看也是一样的，从左边看和从右边看也是一样的。说明前后、左右、上下的位置是相对的。
3、较复杂的立体图形组合
数学目标
1． 知识与技能：使学生通过小正方体的拼摆，进一步学习从不同的方向观察立体图形。
2． 过程与方法：让学生自己拼摆，得出结论。
3． 情感、态度与价值观：通过学习活动，培养学生空间观念。
教学重点：学习从不同的方向观察立体图形。
教学难点：学习从不同的方向观察立体图形。
一． 新授
教学教科书第41页的例题3。
出示：
1． 让小学生从左面、上面、和正面观察这4个正方体，分别看到什么图形。
2． 让学生用四个小正方体在小组中摆出立体图形，从不同的方向进行观察，把看到的立体图形的平面图画下来。
小结：从不同的方向进行观察，发现从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图可能是相同的，也可能是不同的。
3． 按要求摆。
用四个小正方体摆，正面观察的平面图是 有几种摆法？（五种）
用四个小正方体摆，左面观察的平面图是 有几种摆法？（三种）
用四个小正方体摆，上面观察的平面图是 有几种摆法？（一种）
小结：我们仅仅依据一个或两个方向看到的图形，不能确定立体图形的形状。只有从三个方向看到的图形，才能确定立体图形的形状。
四．简易方程共12页，当前第5页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
单元要点分析
教学内容
本单元的内容：用字母表示数、简易方程（解方程、列方程解决实际问题）
本单元的内容是从具体的物——数——字母的一次飞跃，从懂得用一个符号表示一个数（常量）——用一个符号表示可变的、抽象的数（变量），也就是从个别到一般的飞跃。有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，又有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。
实验教材和义务教材对比，有以下不同：
1． 解方程的方法：
九义教材：利用四则运算各部分间的关系
实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。
从已有的实验来看，方程解法的这种改变学生是可以接受的。在培训过程中，也有很大一部分老师认可这种改变。
2． 方程的类型。
由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a—x=b、a÷x=b的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如x+b=a、bx=a）。增加了a(x±b)=c的类型。
3． 解方程与解决实际问题的教学有机整合。
九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。
实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。具体内容如下：
教学目标（三维目标）
1． 知识与技能：
（1） 初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
（2） 初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
（3） 感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2． 过程与方法：充分利用教材的资源，利用已有的旧知识，学习列方程解应用题的方法。
3． 情感、态度与价值观：
（1） 培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
（2） 培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。
重难点、关键
重点：能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。
难点：能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。
关键：做好中小学数学衔接，初步渗透代数的思想。
课时划分
1． 用字母表示数…………………………….3课时
2． 解简易方程………………………………..9课时
3． 整理和复习………………………………..1课时
4． 量一量，找规律………………………….1课时
5．
1． 用字母表示数
第一课时：用字母表示运算定律和计算公式
教学目标
1． 知识与技能：
（1） 使学生懂得可以用符号和字母表示数。
（2） 理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。
（3） 学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。
2． 过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算和计算公式。
3． 情感、态度与价值观：通过观察和比较，学用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。共12页，当前第6页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：运用旧知迁移，感悟理解。
教学过程
一． 新授课
1． 教学教科书第44页的第1题。
出示例题1的第（1）小题。
观察：3、12、9这三个数之间有什么关系？（3+9=12）
8、14、6这三个诉之间又有什么关系？（8+6=14）
提问：想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？（左右二个数的和等于中间的数。）
根据观察的结果，想一想（■=5+10=15）
教师：通过观察，我们知道7+▲=b，那▲该等于多少呢？（▲=13—7=6）
如果老师把■和▲换成英文字母，你会吗，试试看。
出示：
（这一道题，可让学生以二个人为一小组，互相讨论，共同完成。）
汇报：通过观察发现，前面两个三角形中三个数之间的规律是：5×6=30，7×8=56，那么，a=4×9=36，x×3=21,x=7。
2． 出示例题1的第（2）小题。
● +●+●=12
提问：这里有几个●？（有3个●）
3个●是12，那一个●是多少呢？（把12÷3=4，所以●=4。）
n×5=15
提问：n×5表示什么？（5个n）
5个n是15，那一个n是多少呢？（把15÷5=3，所以n=3。）
3． 出示例题1的第（3）小题。
2 4 6 m 10 12
提问：这个数列有什么规律？（相邻两个数相差2。）
m=6+2=8
小结：通过练习，我们知道在数字上，可以用符号和字母表示某个具体的特定数。
4． 教学教科书第45页的例题2。
（1）教师：我们已经学过哪些运算定律？（请学生用语言描述，再用字母表示出来。）
提问：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越？（用字母表示比用语言表达简明、易懂、易记、也便于应用。）
（2）教学乘法的简便写法。
1．乘法交换律a×b=b×a
教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
a×b=b×a,可以写成a?b=b?a或ab=ba
2． 用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律。
a×b×c=a×(b×c)，可以写成a?b?c=a?（b?c）或abc=a(bc)
a×(b+c)=a×b+a×c,可以写成a?(b+c)=a?b+a?c或a(b+c)=ab+ac。
（3． ）用字母表示计量单位。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
5． 教学教科书第46页的例题3。
（1） 用字母表示正方形的面积和周长。
1． 请学生用字母表示出正方形的面积公式。
s=a?a
教师：a?a可以写成a2。
a2读作a平方，表示2个a相乘。
练习：b?b 7?7 t?t
2． 请学生用字母表示出正方形的周长公式？
c=a?4
教师：a?4是表示字母与数字相乘，当字母与数字相乘时，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。
a?4=4a
练习：b?7 9?a s?5
讨论：含有字母的算式在什么情况下可以简写？怎样简写？简写时并注意什么？
字与字母，字母与数字相乘，中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
两个相同的字母相乘时，如a?a可以写a2，读作a是平方，表示两个a相乘。
注意：当字母与数字相乘，省略乘号时，应当把数字写在字母前面。共12页，当前第7页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
（2） 计算下面正方形的面积和周长。
1． 计算正方形的周长
提问：6cm表示什么？（正方形的边长6厘米）
教师：用字母表示正方形的边长a=6。
c=4a
=4×6
=24
答：正方形的周长为24cm。
注意：字母表示的是一个数，不是一个量，所以在计算时，不能带单位名称。把a=6这个数值代入c=4a这个字母公式中去计算，叫做代入法。
2． 计算正方形的面积
s=a2
=6×6
=36
答：正方形的面积是36cm2。
3． 教学面积单位的字母写法。
二．巩固练习
1．完成教科书第46页的“做一做”的第1题。
先让学生独立写出字母公式，然后教师讲评。
注意：写长方形周长公式时，要注意数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字要写在字母的前面：c=2（a+b）。
2， 完成教科书第46页的“做一做”的第2题。
学生独立完成后，教师讲评。讲评时，要注意书写格式，算式中的结果不写单位名称，计算时等号对齐。
三．作业
1．课内作业：教科书第49页练习十的第1~3题。
2．选用课时作业设计。
第二课时：用含有字母的式子表示数量
教学目标
1． 知识与技能：使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法。
2． 过程与方法：通过归纳的方法，得出代数式的表示法。
3． 情感、态度与价值观：通过含有字母的式子表示数量，渗透函数的思想。
教学重点：用字母表示常用的数量关系。
教学难点：运用字母公式和数量关系求值。
教学过程
一． 复习
1． 用字母公式写出平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
2． 把结果相同的式子用线连接起来。
72 2a 7×2 a2
a+a a×a 7×7 7+7
二． 新授课
1． 教学教科书第46页例题的第（1）小题。
（1） 出示：爸爸比小红大30岁。
提问：从这句话中，你知道了什么？（爸爸和小红的年龄关系）
思考：小红1岁时，爸爸几岁？
小红2岁时，爸爸几岁？
小红3岁时，爸爸几岁？
学生一边回答，教师一边板书。
提问：省略号表示什么？
（2） 上面的每一个式子，只能表示某个爸爸的年龄，能不能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（同桌互相讨论。）
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
提问：在这个式子中，哪个数量是在变化的，哪个数量是不变？（小红的年龄和爸爸的年龄都是变化的，爸爸和小红相差的年龄是不变的。）
如果用a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄该怎样表示？（a+30）
a+30中的a表示什么？30又表示什么？a+30又表示什么？既表示出爸爸和小红的年龄关系，又表示出爸爸的年龄。
（3） 比较：爸爸的年龄是用文字算式表示方便？还是用字母算式表示方便？
提问：在a+30这个算式里，a可以表示什么数？a能是200吗？（a可以表示自然数，即1、2、3…….，但a不能为200，因为人的寿命是有限的。）
（4） 当a=11时，爸爸的年龄是多少？
a+30=11+30=41
当a=15时，a=23时，爸爸的年龄应如何计算？共12页，当前第8页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
2． 教学教科书第47页例题4的第（2）小题。
（1） 出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
根据条件，把下列表格填写完整。
（2） 提问：你能用含有字母的的式子表示出人在月球上的人举起的质量吗？（在地球上能举起的物体的质量为akg，在月球上能举起的物体的质量为6akg。）
式中的字母可以表示哪些数？（字母可以是自然数，也可以是小数。）
小朋友在地球上能举起15kg,那他在月球上能举起的质量是多少？
当a=15kg时，6a=6×15=90
3． 小结：从上面的例子可看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是什么，就可以算出这个式子表示的数值是多少。
三． 巩固练习
完成教科书第48页的“做一做”。
1． 课前先让学生调查自己爸爸的身高。
2． 用字母算式表示成年男子的标准体重。
3． 根据课前的调查，计算出自己爸爸标准体重是多少？
4． 根据自己算出的体重，想对爸爸说句心里话。
四． 作业
1． 课内作业：教科书第49页练习十第4、5题。
2． 选用课时作业设计。
解简易方程
第一课时：方程的意义
教学目标
1． 知识与技能：使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。
2． 过程与方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。
3． 情感、态度与价值观：渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。
教学重点：会根据方程的意义会判断一个式子是否是方程。
教学难点：会根据方程的意义会判断一个式子是否是方程。
教学过程。
一． 导入新课
我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。
二． 新授课
1． 认识天平：天平是测量物体重量的一种工具，在它的左右两边有两个盘子，当左右两盘所放物体的重量相等时，天平就会保持平衡，即指针指向正中。
2． 观察教科书第53页的三幅图。
（1） 第一幅图：天平左盘放了一个空杯子，右盘放了一个100g的砝码。
观察：天平左右两边怎样？（正好平衡。）
说明什么？（一个空杯子的重量正好100g）
（2） 第二幅图：往空杯子里倒水
观察：天平左右两边怎样？（左盘比右盘重。）
提问：如果水重x克，那么杯子和水共重多少克？[（x+100）克]
（3） 第三幅图：1，左盘还是一杯水，右盘添上一个砝码，天平两边怎样？（两边不平衡。）说明哪边重一些？（一杯水比两个100g的砝码重一些。） 能用一个式子表示天平两边的结果吗？（100+x>200）
3． 左盘一杯水，右盘再添上一个砝码，天平两边怎样？
能用一个式子表示天平两边的结果吗？（100+x>300）
小结：当天平两边不平衡，一边比另一边重时，要表示两边的关系，我们可以用不等式来表示。
3认识方程。
（1） 观察：在天平的左边还放着一杯水，右边放250g的砝码，发现什么？（天平左右两边平衡了）共12页，当前第9页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
（2） 提问：能用一个式子来表示天平两边的关系吗？（100+x=250）
（3） 观察100+x=250
提问：这是一个等式吗？（是的）
这个等式有什么特点？（含有未知数。）
小结：像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。方程必须具备什么条件？（一必须是等式，二必须是含有未知数。）
（4） 每人写三个方程。
4． 判断正误。
（1） 含有未知数的等式是方程。
（2） 含有未知数的式子都是方程。
小结：方程与等式之间的关系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知数才是方程。
三． 巩固练习
完成教科书的第54页的“做一做”。
讲评时，要求学生说出为什么是方程，为什么不是方程。
四． 作业
1． 课内作业：教科书第62页练习十一的第1~3题。
2． 选用课时作业设计。
第二课时：等式性质
教学目标
1． 知识与技能：使学生理解天平平衡的两条原理：两边同时加上或者减去相同的数，左右两边仍然相等；两边同时乘上或者除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
2． 过程与方法：利用直观的演示使学生们理解天平平衡的两条原理。
3． 情感、态度与价值观：通过学习，渗透函数的思想。
教学重点：理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式的性质。
教学难点：理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式的性质。
教学过程
一． 复习
1． 什么叫方程？
2． 根据数量关系列出方程。
（1） 一条公路长8000米，已修了a米，未修的是270米。
（2） 一批煤12吨，烧了4吨，还剩x吨。
（3） 一批大米x千克，平均每天吃2千克，17天吃完。
（4） 一支圆珠笔2元，小明买了a支，如果用这笔钱，可以买8本高级笔记本，平均每本b元。
二． 新授课
1． 教学教科书第55页的第一幅图。
（1） 观察第一个天平，你发现什么？（天平左右两边平衡。）
教师：假设一把茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（a=b+b）
(2)在天平左右两边同时各放一个同样的茶杯，天平会发生什么变化？（还保持平衡。）
教师：根据这个天平，你用一个等式表示。（a+b=b+b+b）
(3)在天平左右两边同时各放二个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？
教师：根据这个，你用一个等式表示。（a+b+b=b+b+b+b）
(4)在天平左右两边同时各放1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗 ？
教师：根据这个天平，你用一个等式表示。（a+a=b+b+a）
(5)通过观察，你发现了什么？（在天平左右两边各放同样的物体，天平还保持平衡。）、
2.教学教科书第55页的第二幅图。
（1）观察第一个天平，你发现什么？（天平左右两边平衡）
你能用一个字母等式表示吗？用a表示华盆的 重量，用b表示一个花瓶的重量。（a+b=b+b+b+b）
(2)如果天平左右两边都拿掉一个花瓶，天平还保持平衡吗？（天平保持平衡。）
你能用一个字母等式表示吗？（a+b—b=b+b+b+b—即a=b+b+b）
3.小结：。
教师：根据刚才的两个操作，你发现了什么？（同桌互相讨论，然后汇报。）共12页，当前第10页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
小结：在等式两边同时加上或者减去相同的数，左右两边仍然相等。
4.教学教科书第56页的第三幅图。
（1）根据图，请用自己的话描述？（一瓶墨水的重量等于两个铅笔盒的重量。）
你能用算式表示吗？（用a表示一瓶墨水的重量，用b表示一个铅笔盒的重量a=2b）
(2)如果在天平的左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还平衡吗？
提问：左边一瓶墨水，再放上一瓶墨水，这说明什么？（左边的重量扩大2倍。）
右边原有2个铅笔盒，再放上2个铅笔盒，说明什么？（右边的重量扩大2倍。）
第一个天平，你能用上字母等式表示吗？ a×2=2b×2
天平两边加上的东西不同，数量也不同，为什么还保持平衡?(因为左右两边添上的重量是相同的，所以尽管两边加上的东西不同，数量也不同，天平还是继续保持平衡。)
5.教学教科书第56页的第四幅图。
观察：一个排球和几个皮球同样重？（2个排球和6个皮球同样重。）
你能用一个字母等式表示吗？（用a表示一个排球的重量，用b表示一个皮球的重量。2a=6b）
如果把两边的重量都平均分成2份，你发现什么？用字母等式表示？
2a÷2=6b÷2
a=3b
6.小结：在等式两边同时乘上或除以相同的数，左右两边仍然相等。
三．作业
选用课时作业设计。
第三课时：解简易方程
教学目标
1. 知识与技能：使学生初步理解“方程的解”“解方程”的意义，并能进行辨析，并会应用等式的性质解答简易方程。
2. 过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义。
3. 情感、态度与价值观：通过教学，渗透函数的思想。
教学重点：理解方程的解与解方程的含义。
教学难点：会检验方程的解。
教学过程
一． 复习
1. 举例说明什么是方程。
2. 判断下面各式哪些是方程？
a+24=73 4x=36+17 234÷a>43
x+84 3x+4y=8 48÷a=9×3
二． 新授课
1. 理解“方程的解”和“解方程”的意义。
（1） 理解“方程的解”。
出示天平，并出示方程：100+x=250
提问：x的 值是多少呢？请同桌的两个同学互相讨论。
汇报：1. 根据加减法之间的关系
因为250—100=150，所以x=150
2. 根据数的组成
100+150=250，所以x=150
3. 因为100+x=250=100+150 所以x=150
4. 假如在方程的左右两边同时减去100，那么也可得出x=150
小结：当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边会相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（2） 理解“解方程”。
求出方程中未知数的值，也就是求出方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。
（3） 比较“方程的解”和“解方程”。
通过对“方程的解”和“解方程”这两个概念的辨析，来区别这两个概念的不同。
“方程的解”是 指使方程左右两边相等的未知数的值。它是一个数。
“解方程”是指求未知数的值的计算过程，指的是计算过程。共12页，当前第11页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2
（4） 练习：完成教科书第57页的“做一做”。
学生独立完成，讲评时，要学生说出为什么x=3是方程5x=15的解，x=2为什么不是5x=15的解？
2解简易方程。
教学教科书第58页的例题1.
（1） 出示例题1的图，根据图形列出方程。
x+3=9
(2)解方程。（利用天平平衡的原理，来帮助学生理解解方程的过程。）
观察图：(出示教科书第58页的图)
提问：通过演示，你知道了什么？（从天平两边拿走3个球，也就是从方程两边同时减去3，方程左右两边仍然相等。）
为什么要减3呢？（减3的目的是使方程的一边只剩下未知数。）
根据学生回答进行板书。
板书：x+3=9
x+3—3=9—3
x=6
（3）检验
提问：x=6是不是正确的答案呢？请大家验算一下。
检验的方法：把x=6代入原方程
左边=x+3 右边=9
=6+3
=9
因为左边=右边，所以x=6是原方程的解。
注意：以后在解方程时，都要养成良好的验算习惯，这样才能保证解题的正确。
3. 练习：解方程，并写出检验的过程。
x+3.2=4.6 x—1.8=4 x—2=15
三． 作业
1. 课内作业：教科书第63页练习十一的第4题。
2. 选用课时作业设计。
第四课时：解简易方程（二）
教学目标
1. 知识与技能：（1）使学生理解和掌握ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
（2） 总结解方程的一般方法和步骤。
2. 过程与方法：根据直观图自行探索ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法。
3. 情感、态度与价值观：通过教学，向学生渗透函数的思想。
教学重点：理解解方程的方法，会解方程。
教学难点：理解解方程的方法，会解方程。
共12页，当前第12页123456789101112小学五年级数学上册教案全册 2 |
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发表于 2021-1-22 19:30:49
