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从“图形的周长”教学看数学与生活的联系

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发表于 2021-1-20 17:58:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
“周长的认识”对三年级的孩子来说比较抽象,这是由于在实际生活体验中,学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多,而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体作用,我结合课后的几道练习题,设计了一节“图形的周长”练习课。我从学生熟悉的生活情境出发,从设计跑步路线引入,编织了一堂生动活泼的课。   
  情境描述   
  我先创设情境导入:“小明和你们一样也喜欢跑步,他每天围着小区慢跑一圈。你能帮他算算一圈大约有多少米吗?学生很快用不同的方法就算出了周长是600米。(200+100)×2,200×2+100×2,200+200+100+100……,可是今天,他跑不成了。同学们很好奇,忙着问:“怎么了?”我出示了小区平面图:   
  小区在施工。“小明到这儿,发现路被堵住了,怎么办?还能跑回起点吗?”学生马上回答:“能,绕着跑。”“如果是你,怎样跑回起点?你能把路线画出来吗?”学生的学习热情一下被调动起来,他们根据自己的想象力画出了各种回到起点的路线图,创造出各种研究周长的学习材料。经过分类,选出几种有代表性的图形。   
  我接着创设情境,“如果原来跑一圈用5分钟,咱们设计的这几种路线,5分钟能跑完一圈吗?”学生脱口而出:“不能,绕远了。”有的同学反对说:“有的能。”学生争论起来,我适时引导,“如果有了不同意见怎么办?比谁的音高吗?”学生马上意识到要以理服人,安静下来。一个学生指着一幅图说:“把那两个边平移到边上,就是一个长方形。”我连忙让他到黑板上演示,并追问:“你平移的是什么?平移之后什么变了,什么没变?学生回答:“图形的形状变了,周长没变。”   
  “其他几幅图形也用这种方法试试行吗?”学生开始分头在作业纸上研究起来,很快就得出了不同的方法。学生通过小组合作的学习方式,互相启发、评价,自己验证出了结论。我看着这几幅图说:“太好了,要是能给这几幅图分分类,找到它们的特点,我们就不会走冤枉路了。”学生们听后,很认真地看着投影上的图形,说出了他们自己的结论。我及时给以表扬。   
  我再次利用这一情境,继续问:“如果换一个施工位置,还能跑600米一圈吗?”学生自信地说:“能!”我建议同学先独立思考,再小组商量有哪些不同的路线,再互相验证设计的路线是否符合要求,然后把自己组设计的不同路线贴到黑板上,请大家评价。学生很投入地开始设计路线。  
这一次的设计是有难度的要求的。要求学生运用平移的方法有目的地解决问题,进一步理解图形周长的变化规律。学生只有在上一环节中充分理解了长方形与多边形之间的关系,从逆向思考,把长方形的部分线段向图形内平移进去,组成的多边形周长才能是600米。  
  学生设计好路线后,我请他们贴到黑板上供大家欣赏。在展评中,找出不符合要求的,分析问题在哪里,对路线设计对的同学大加赞赏,增加学生的自信心和成就感。这时我进一步设问“你有什么发现?”引导学生总结所学的知识,培养学生善于发现规律和问题,主动对所学的知识进一步探索的能力。学生通过观察总结出:“如果是从角凹进去,像台阶一样的图形,周长就和长方形周长一样长,如果是从长方形的一边凹进去,周长就会变长。”“图形样子变了,周长可能不变”。可见,学生通过自主探究,已经对图形的周长,图形周长之间的关系有了深刻的理解。  
  讨论与反思  
  数学的本质是一种抽象、一种模型。我们在数学教学时,既要体现普遍性的一面,也要体现特殊性的一面。为此,数学教育要紧密联系学生的生活实际,并充分发挥利用学生在日常生活中已建立起来的知识和经验,作为新的学习活动的良好基础。通过设计跑步路线,学生感受到数学与生活紧密联系,深刻体会到学习数学的价值,又要把路线抽象成几何图形,把生活中路线问题转化为数学中的周长问题。同时,运用图形周长之间的关系还要回到生活去解决生活问题。在学习过程中自然渗透观察、比较、验证的数学学习方法。教师要抓住时机,指导学生的思维实现从现有发展水平到潜在发展水平。知识的传授固然重要,但更重要的是使学生在掌握知识的同时发展思维,掌握学习方法。在这节课中,学生要经历自己动手实验、尝试失败、吸取教训、获得成功,经历整个思维的过程中发展了学生思维能力。  
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