【原】【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第621题，函数的值有关的题型

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典型例题分析1：
设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）=x/ex，a=f（2015/3），b=f（2016/5），c=f（2017/7），则（　　）
A．b＜c＜a
B．a＜b＜c
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
解：∵定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），
∴f（2+t）=f（2﹣2﹣t）=f（﹣t）=f（t），
∴f（x）是以2为周期的函数，
∵x∈[0，1]时，f（x）=x/ex，
f′（x）=（1－x）/ex≥0在[0，1]恒成立，
故f（x）在[0，1]递增，
由a=f（2015/3）=f（1+2/3）=f（﹣1/3）=f（1/3），
b=f（2016/5）=f（1+1/5）=f（﹣4/5）=f（4/5），
c=f（2017/7）=f（1/7），
∴c＜a＜b，
故选：C．
考点分析：
函数的值．
题干分析：
由已知得f（2+t）=f（2﹣2﹣t）=f（﹣t）=f（t），求出函数的周期性，结合函数f（x）在[0，1]的表达式求出f（x）的单调性，从而比较a，b，c的大小即可．

典型例题分析2：

解：若a+6=80，解得：a=74，不合题意，
若3a﹣1=80，解得：a=4，
∴f（a﹣4）=f（0）=6，
故选：C．
考点分析：
函数的值．
题干分析：
先求出a的值，从而求出f（a﹣4）=f（0），代入函数的解析式即可．
典型例题分析3：

考点分析：
函数的值．
题干分析：
f由函数解析式先求出f（2）的值，再代入对应的解析式求出f（f（2））的值．