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今天是陪伴大家的 第715 篇文章。
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各位老师，各位同学，大家好！让我们先阅读蔡老师的佳作：
有关二次函数字母参数的问题
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卡车君有话说
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家禄老师对初中生讲解函数，很仔细，很在意学生对函数的理解和感受。注意我说的两个词语：理解，感受。一个老师水平再高，如果不考虑学生的理解程度和心理感受，那这个老师就还未入流。
另外，近十年来，我注意到初中数学教学的两个不好的变化：
（一）计算器的滥用。这个举措使很多学生的计算能力变得更差，贻害无穷。青少年时期，不练好计算，会很麻烦。麻烦教育界高层学学康熙微服私访，接触一下一线的学生们，计算能力真不能再差了！听说中考不让用计算器了，这说明上面的人花了十年终于认识到了这个问题，就是脑回路有点长。加油啊！
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（二）轻函数而重平几。我对加强平面几何没有意见，因为越往上，数学代数化的趋势越明显，越抽象，那么初中显然是学习平几的好机会。但是，现实情况是过度了。你如果去问一下初三的学生就知道，他们在初三花了过多的时间在平面几何探究上，而函数则显得相对较弱；但是到了高一，一接触函数，完蛋了，初三拼命练习的平几用不上，初中的函数和计算又偏弱，于是很不适应。这就是很多学生中考数学分数很高，到了高一学数学却非常吃力甚至遭遇“滑铁卢”的根本原因。所以呢？平几知识，应该在初一初二重点加强；而初三和中考则应以函数为重点，为高一函数的攻坚战做好铺垫！这样编教材，才是高手！
我看过上海的中考，比较重视函数的应用，虽然也考平几大题，但最终还是落根在函数上，这就避开了第一个大坑。
到了高中，上海继续加强初等函数，又学了极限，但没有学导数，但却为大学导数的学习打下了坚实的基础；而有些高中教材呢，不学极限，连导数求导公式也不推导，却学了导数和定积分，那可真是“半生不熟”啊。上海避开了这第二个大坑。
上海的立体几何的学习秉承了长期以来的传统，用基本定理把空间问题转化为平面问题，而没有学空间向量，特意让数学代数化的步伐向后推迟，让青少年抓住机会锻炼一下朴素而宝贵的空间想象能力。不信，你去调查一下学空间向量的高三学生：很多学生会建立空间坐标系，机械地拿到立体几何大题的12分，但他们的立体几何小题反而做不好，因为小题一般不能建立坐标系
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。我可以讲，这些学生对立体几何的核心精神几乎一无所知，空间想象能力和作图能力也没有。上海又避开了第三个大坑。
上海教育的理念，在青少年时期：初中学习平面几何，但更重视函数的渗透，从而让学生更从容地进入高中的学习；高中不盲目代数化，而是继续培养学生空间几何的基本素质；高中不盲目拔高，而是强化初等函数，基本代数计算，认真学习基础极限知识，让学生很“顺滑”地进入大学微积分的学习。
我还用再说什么吗？
但是，我还是相信，中国的初等教育会越来越好！
不管教育高层，还是一线教师，或是望子成龙、望女成凤的家长，看到下面这段文字，想必都会有点自己的想法吧：
2005年，温家宝总理在看望钱学森的时候，钱老感慨说：“这么多年培养的学生，还没有哪一个的学术成就，能够跟民国时期培养的大师相比。”钱老又发问：“为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才？”“钱学森之问”是关于中国教育事业发展的一道艰深命题，需要整个教育界乃至社会各界共同破解。
看到这些，我们会想很多，脸会发烫，拳头会握紧 ......
中国人都是一家人，应该畅所欲言，不应该因为自己提意见而畏惧，那样的知识分子有何用？国家要进步，宜应察纳雅言，高瞻远瞩，而终成华夏复兴之大业！
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栏目主旨
理未明时，如处暗室。国民不强，如五更天。雄鸡引颈，唱醒梦人。泱泱华夏，文史哲道以传世，不爱数理推演，以致当今少有 “核心技术” ，国人勤苦多日，却难及他国 “散逸之士” 片刻所得！
呜呼，再不奋起，学习数理推演、机械变化之道，掌握 “核心技术” ，则我国民沦为 “雇佣之流”，何日得享 “尊严和自由”？
现代科技，以数学为基。今有雄鸡，五更短曲，除诸君乱梦，何不早早披衣而起，洒扫庭院，学习数理，争当明日华夏巨鼎之铉也！
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发表于 2020-7-12 12:50:15
