《平行四边形及其性质》PPT课件5

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《平行四边形及其性质》PPT课件5
知识回顾
定义 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
性质 平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；邻角互补。
夹在两条平行线间的平行线段相等.
夹在两条平行线间的垂线段相等.
除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?
... ... ...
猜一猜:
线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
你能证明你的结论吗？
结论：平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.        
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
... ... ...
练一练
1、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，
(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=____ , BO=____.
又若AB=13厘米，则△COD的周长为____。
(2)若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是____。
2.如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）
A. 4, 12 B. 6, 8  C. 8, 26  D. 12, 20
3、已知O是□ABCD两条对角线的交点,若AC=24mm, BD=38mm,ＢC=28mm,则△OBC的周长为_____
... ... ...
选一选
1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）   
A、不稳定性  B、对角线互相平分
C、内角的为360度  D、外角和为360度
2.如图,在□ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
3.如图，在平面直角坐标系中，□OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（   ）
A.(3,7)  B.(5,3)
C.(7,3)  D.(8,2)
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